Kursplan - Numeriska metoder för civilingenjörer
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MAA133
Giltig från
Vårtermin 2024
Utbildningsnivå
Grundnivå
Successiv fördjupning
G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav).
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Akademi
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Fastställd
2017-12-12
Reviderad
2023-06-27
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
-
Böcker
Numerical analysis
Second edition, Pearson new international edition. : Harlow, Essex : Pearson, cop. 2014 - ii, 608 pages
ISBN: 9781292023588 LIBRIS-ID: 14826856
Syfte
Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig kunskaper om hur numeriska metoder kan användas för att lösa matematiska problem med hjälp av dator. Metoder och algoritmer beskrivs både matematiskt och med exempel som är relevanta inom aktuellt teknikområde.
Lärandemål
Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna:
1. använda och kvalitativt jämföra numeriska metoder för att lösa icke-linjära ekvationer
2. lösa linjära ekvationssystem numeriskt genom matrisfaktoriseringar och iterativa lösningsmetoder
3. approximera derivator med olika typer av differenskvoter
4. använda och kvalitativt jämföra numeriska metoder för integration
5.använda och kvalitativt jämföra numeriska metoder för att lösa differentialekvationer
6. utföra beräkningsprojekt i numeriska metoder med hjälp av dator, och kunna redogöra för dessa genom välstrukturerade rapporter och/eller muntliga presentationer
Innehåll
- Icke-linjära ekvationer: iterativa lösningsmetoder såsom intervallhalvering och Newtons metod
- Linjära ekvationssystem: konditionstal, matrisfaktorisering, iterativa lösningsmetoder, med hjälp av omskrivningar minimera feluppskattningar
- Numerisk derivering: differenskvot, central differenskvot
- Numerisk integration: kvadraturformler såsom trapetsformeln och Simpsons formel
- Numerisk lösning av differentialekvationer: explicita och implicita lösningsmetoder såsom Eulers metod och Runge-Kutta metoden
- Feluppskatting i och konvergenshastighet för utvalda numeriska metoder
- Datorlaborationer med tillämpningar inom aktuellt teknikområde
Undervisning
Föreläsningar, studiegrupper och datorlaborationer.
Särskild behörighet
Vektoralgebra, grundkurs, 7,5 hp varav 2,5 hp ska vara avklarade innan kursstart, Programmeringens grunder, 7,5 hp varav 1,5 hp ska vara avklarade innan kursstart samt Envariabelkalkyl, 7,5 hp eller motsvarande.
Examination
TEN1, salstentamen, 4,5 hp, skriftlig salstentamen avseende lärandemål 1-5, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.
LAB2, laboration, 3 hp, skriftlig rapport och/eller muntlig redovisning avseende lärandemål 1-6, betyg Underkänd (U) eller godkänd (G).
En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.
Betyg
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd