Skriv ut kursplan
Kursplan - Diskret matematik, fortsättningskurs
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MMA500
Giltig från
Hösttermin 2022
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Successiv fördjupning
A1N (Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav).
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Akademi
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Fastställd
2013-02-01
Reviderad
2021-12-14
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
-
Böcker
Diskret matematik : fördjupning
Lund : Studentlitteratur, 2003 - [2], ix, [1], 393 s.
ISBN: 91-44-02878-4 LIBRIS-ID: 8860062
Kompendier
More Discrete Mathematics
Relations and Functions
Referenslitteratur
Combinatorics : topics, techniques, algorithms
Cambridge : Cambridge Univ. Press, cop. 1994 - 355 s.
ISBN: 0-521-45761-0 (hft.) LIBRIS-ID: 5021516
Syfte
Kursen skall ge djupare och bredare kunskaper om diskret matematik och dess tillämpningar inom olika vetenskaper. Särskild vikt läggs vid att utveckla god färdighet i matematisk problemlösning och bevisteknik.
Lärandemål
Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- förklara de begrepp som ingår i kursinnehållet på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för en handfull tillämpningsområden.
- redogöra i detalj för ett fritt valt tillämpningsområde.
- utföra algebraiska bevis som bygger på relationer, funktioner och gruppaxiom.
- utföra kombinatoriska bevis som bygger på bijektioner och egenskaper hos diskreta strukturer som permutationer och partitioner.
- utföra grafteoretiska bevis inom områdena planaritet och färgbarhet.
- utföra analytiska bevis med genererande funktioner.
- analysera kombinatoriska spel i syfte att formulera optimala strategier.
- lägga upp en plan för att angripa ett forskningsproblem inom diskret matematik samt avgöra om en lösning av ett problem är korrekt.
Innehåll
Relationer och funktioner. Gruppalgebra. Permutationer. Partitioner och genererande funktioner. Grafteori: planaritet och färgning. Kombinatorisk spelteori. Forskning i diskret matematik.
Valbara tillämpningar inom kryptering, datalogi, spel, sociala nätverk eller hopparning.
Undervisning
Föreläsningar och lektioner med arbete enskilt och i grupp.
Särskild behörighet
Minst 30 hp i matematik/tillämpad matematik varav ingår Diskret matematik, 7,5 hp, Vektoralgebra grundkurs, 7,5 hp, och Kalkyl, grundkurs, 7,5 hp, eller motsvarande samt 7,5 hp inom huvudområdet datavetenskap.
Dessutom krävs Svenska 3/Svenska B samt Engelska 6/Engelska A. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska 3/Svenska B.
Examination
Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem (INL1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Muntlig tentamen (TEN1), 3 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5
En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.
Betyg
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd