Kursplan - Preparandkurs i matematik

Syfte

Syftet med kursen är att ge grundläggande kunskaper och färdigheter inom matematik av betydelse för fortsatta studier i matematik och tillämpade ämnen, samt att ge en förmåga att förmedla matematiska tankegångar såväl skriftligt som muntligt.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

1. med säkerhet använda de fyra räknesätten i algebraiska operationer såsom förenklande omskrivningar och faktoriseringar i uttryck
2. tillämpa begreppen implikation och ekvivalens
3. lösa ekvationer innehållande algebraiska funktionsuttryck
4. utifrån egenskaper hos enhetscirkeln definiera de trigonometriska funktionerna, kunna identifiera de symmetrier och periodiciteter som gäller för funktionerna, kunna beräkna de trigonometriska funktionsvärdena för standardvinklar, kunna tillämpa additionsformlerna för allehanda omvandlingar av uttryck, samt kunna tillämpa cosinus- och sinussatserna vid triangelsolvering
5. redogöra för och tillämpa potens-, exponential-och logaritmlagarna, och för logaritmer kunna byta bas
6. lösa ekvationer med hjälp av substitution
7. lösa enklare linjära ekvationssystem med hjälp av Gausseliminering
8. kunna redogöra för grundläggande egenskaper hos och utföra elementära räkneoperationer med komplexa tal
9. skriftligt förmedla resonemang och lösningar av sådana problem som behandlas i kursen, allt i enlighet med övriga lärandemål
 

Innehåll

- Grundbegrepp: definition, sats, uttryck, likhet, ekvation, ekvivalens, implikation, funktion, definitionsmängd, värdemängd. Elementär tal- och bokstavsalgebra
- Faktorisering av andragradsuttryck, kvadratkomplettering
- Polynomdivision samt faktorisering av enklare tredjegradsuttryck
- Ekvationer med rationella funktionsuttryck och kvadratrötter
- Enklare linjära ekvationssystem, Gausseliminering och Gauss-Jordan-substitution
- Elementära funktioner: trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, potensfunktioner, absolutbelopp
- Trigonometri: översättningar mellan cosinus- och sinus-värden, additionsformler, trigonometriska ekvationer
- Triangelsolvering; sinussatsen, cosinussatsen
- Enkla egenskaper hos och räkningar med komplexa tal

Undervisning

Undervisning sker i form av lektioner.

Särskild behörighet

Grundläggande behörighet samt Matematik 3b eller 3c eller Matematik C.

Examination

ÖVN1, Övningar, 3 hp, Muntlig och/eller skriftlig redovisning av inlämningsuppgifter samt skriftliga test avseende lärandemål 1-9, betyg
Underkänd (U), Godkänd (G).

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i en högskoleingenjörsexamen, civilingenjörsexamen, teknologie kandidat-, magister- eller masterexamen samt i en filosofie kandidat-, magister- eller masterexamen med huvudområde matematik/tillämpad matematik.