Kursplan - Geometri

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig grundläggande kunskaper i geometri som en lärare i matematik i årskurs 7-9 och gymnasiet behöver.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

1. utföra beräkningar av sträckor, areor och volymer
2. hantera trigonometriska funktioner
3. redogöra för Euklides fem postulat och utgående från dem utföra enkla bevis
4. redogöra för och använda klassiska satser om cirklar och trianglar
5. redogöra för en strukturerad process för problemlösning och använda den för att lösa geometriska problem
6. sätta upp och hantera ekvationer för linjer, cirklar och kägelsnitt i rätvinkliga koordinatsystem
7. förklara de centrala begreppen i projektiv geometri: oändlighetspunkter, oändlighetslinjer, projektiva plan samt dualitet mellan punkter och linjer
8. definiera symmetri och beskriva symmetrigruppen för en geometrisk figur
9. redogöra för hur euklidisk, hyperbolisk och elliptisk geometri förhåller sig till varandra, och vad konsekvensen är för vinkelsumman i en triangel

Innehåll

- Mätning av sträckor, areor och volymer
- Trigonometri
- Geometriska axiomsystem
- Satser om trianglar och cirklar
- Konstruktioner med passare och linjal
- Problemlösning
- Geometri i koordinatsystem
- Symmetrigrupper för plana figurer
- Grunderna i projektiv geometri, hyperbolisk geometri och elliptisk geometri

Särskild behörighet

Grundläggande behörighet samt Matematik 3b eller 3c eller Matematik D.

Examination

TEN1, salstentamen, 7,5 hp, skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-9, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3