Kursplan - Diskret matematik
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MMA122
Giltig från
Hösttermin 2017
Utbildningsnivå
Grundnivå
Successiv fördjupning
G1N (Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav).
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Akademi
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Fastställd
2013-02-01
Reviderad
2016-12-19
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
-
Böcker
Diskret matematik och diskreta modeller.
Lund : Studentlitteratur, 2002 - ix, [1], 355 s.
ISBN: 91-44-02465-7 : 493:00 LIBRIS-ID: 8604379
Discrete mathematics and discrete models
1. ed. : Lund : Studentlitteratur, 2015 - 329 s.
ISBN: 9789144106427 LIBRIS-ID: 17464030
Syfte
Kursens syfte är att introducera de grundläggande begreppen och metoderna inom diskret matematik samt ge ökade färdigheter i matematisk modellering, problemlösning och argumentation som grund för vidare studier i matematik och datalogi.
Lärandemål
Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- förklara de begrepp som ingår i kursen på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för någon tillämpning inom vart och ett av kursens delområden.
- hantera de mängdalgebraiska räknesätten och modellera problem med mängdalgebraiska medel, samt redogöra för sambandet med satslogik och boolesk algebra.
- formulera och tolka påståenden i predikatlogisk notation.
- redogöra för primtals- och delarbegreppen och tillämpa Euklides algoritm i problemlösning, såsom för att lösa linjära modulära ekvationer.
- genomföra induktionsbevis och lösa problem som bygger på rekursion.
- redogöra för och tillämpa grundläggande metoder och principer inom kombinatorik och sannolikhetslära.
- använda grundläggande grafteoretisk terminologi och modellera problem med grafteoretiska medel.
Dessutom förväntas studenten förvärva kunskaper och färdigheter i enlighet med minst ett av målen nedan:
- konstruera och uttolka funktionen av automater och redogöra för sambandet med reguljära språk.
- redogöra för begreppen funktion och relation och avgöra vilka egenskaper olika relationer har.
Då kursen ges på ett program ska detta programs behov vara styrande för valet.
Innehåll
Mängdlära. Aritmetik. Rekursion och induktion. Kombinatorik och sannolikhet. Grafteori. Logik.
Vidare ska minst ett av följande moment ingå:
Automater och formella språk.
Relationer och funktioner.
Undervisning
Föreläsningar och lektioner med arbete enskilt och i grupp.
Särskild behörighet
Matematik C (områdesbehörighet 4 med förändring) eller Matematik 3b/3c (områdesbehörighet A4 med förändring).
Examination
Muntlig tentamen (TEN1), 4,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5
Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem (ÖVN2), 3 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5
En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.
Betyg
Ges något av betygen 5, 4, 3