Skriv ut kursplan
Kursplan - Datoralgebra med tillämpningar
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MAA155
Giltig från
Hösttermin 2017
Utbildningsnivå
Grundnivå
Successiv fördjupning
G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav).
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Akademi
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Fastställd
2016-12-19
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
-
Böcker
Gröbner bases : a computational approach to commutative algebra
New York : Springer-Vlg, cop. 1993 - 574 s.
ISBN: 0387979719 LIBRIS-ID: 4879906
Övrigt
Additional course material might be shared on Canvas.
-
Böcker
Ideals, Varieties, and Algorithms : An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
4th ed. 2015. : Cham : Springer International Publishing, 2015 - XVI, 646 p. 95 illus., 10 illus. in color.
ISBN: 9783319167213 LIBRIS-ID: 17989818
Syfte
Kursen syftar till att ge studenten en introduktion till algoritmer och bakomliggande teori som kan användas för att genomföra algebraiska beräkningar på dator, samt att introducera något datoralgebrasystem som används i praktiken.
Lärandemål
Efter avklarad kurs ska studenten kunna
1. beskriva datorstrukturer och algoritmer som kan användas för att utföra grundläggande beräkningar med tal och polynom
2. redogöra för fördelar och nackdelar med symboliska metoder jämfört med numeriska
3. läsa och skriva pseudokod
4. beskriva och kunna tillämpa algoritmer för att räkna med Gröbnerbaser, samt känna till något om Gröbnerbasers tillämpningsområden
5. göra enklare tillämpningar av andra metoder för lösning av polynomekvationer och system av polynomekvationer
6. beskriva algoritmer för faktorisering av polynom i Z[x]
7. formalisera matematiska formler i maskinläsbar form
8. använda någon programvara för datoralgebra
Innehåll
- Symbolisk representation av och räkning med heltal, rationella tal, komplexa tal och polynom. Något om algebraiska tal. Skillnader mellan symbolisk och numerisk representation
- Pseudokod
- Algoritmer för moduloräkning med heltal och polynom
- Gröbnerbaser och deras användning för ekvationslösning
- Något om andra metoder för att lösa polynomekvationer och system av polynomekvationer
- Tillämpningar av polynomekvationer i mekanik och robotik
- Faktorisering av polynom i Z[x]
- Maskinläsbar kodning av matematik. Introduktion till den delmängd av XML som krävs därför
- Användning av programvara för datoralgebra
Undervisning
Föreläsningar och datorlaborationer.
Särskild behörighet
Diskret matematik, 7,5 hp och Vektoralgebra, grundkurs, 7,5 hp eller motsvarande.
Examination
INL1, Inlämningsuppgifter, 2,5 hp, skriftliga inlämningsuppgifter avseende lärandemål 1-8, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, tentamen, 5 hp, skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-7, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.
En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.
Betyg
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd