Text

Kursplan - Simulering

Omfattning

7.5 hp

Kurskod

MAA313

Giltig från

Hösttermin 2026

Utbildningsnivå

Grundnivå

Successiv fördjupning

G2F (Grundnivå, har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)

Huvudområde(n)

Matematik/Tillämpad matematik

Organisation

Institutionen för ekonomi och matematik

Fastställd

2013-02-01

Reviderad

2025-11-03

Litteraturlistor

Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.

    • Beslutsdatum: 2022-03-04
    • Senaste uppdatering: 2025-05-27

    Böcker

    Glasserman, Paul

    Monte Carlo methods in financial engineering

    Course literature

    ISBN: 0-387-00451-3 (alk. paper)

    LIBRIS-ID: 8936733

    New York, Springer, 596 s.

Syfte

Syftet med kursen är att ge en allmän introduktion till ett flertal simuleringsmetoder, att ge en fördjupad kunskap inom Monte Carlo-simulering, att förklara för- och nackdelar med olika simuleringsmetoder och att ge exempel på tillämpningar inom finans.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

  1. använda bootstrapping, Monte Carlo-simulering och historisk simulering samt att kunna bestämma riskmått så som VaR med dessa metoder.
  2. bestämma antalet simuleringar som behövs för att minimera felet mellan Monte Carlo-approximationen och det verkliga priset.
  3. generera stokastiska variabler med kontinuerliga och diskreta distributioner.
  4. generera trajektorier för stokastiska processer. (geometrisk Brownsk rörelse, Poisson)
  5. bestämma det arbitragefria priset för amerikanska, barriär-, asiatiska och lookback-optioner med hjälp av Monte Carlo-simulering.
  6. använda variansreduktionsmetoder vid Monte Carlo-simulering för att bestämma det arbitragefria priset på finansiella kontrakt.

Innehåll

Bootstrapping, historisk simulering, Monte Carlo-simulering. Generering av stokastiska variabler från normal-, exponential-, gamma-, lognormal-, student-, Poisson Rayleigh- och den likformiga fördelningen. Generering av stokastiska processer, geometrisk Brownsk rörelse, Poissonprocessen, multivariat geometrisk Brownsk rörelse. Choleskys singulärvärdesfaktorisering. Variansreduktionsmetoder. Finansiella kontrakt: amerikanska optioner, barriäroptioner, asiatiska optioner, lookbackoptioner. Riskmått: Value at Risk.

Särskild behörighet

Minst sammanlagt 60 hp i teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi inklusive Statistisk inferensteori, 7,5 hp, varav 3 hp ska vara avklarade innan kursstart, eller motsvarande.

Examination

Datorövningar (PRO1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)
Skriftlig tentamen (TEN1), 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett besked om riktat pedagogiskt stöd från MDU kan ansöka om anpassning vid examinationen. Det är examinatorn som beslutar om eventuell anpassning utifrån beskedet och förutsättningarna i övrigt.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskole-förordningen, till rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning för viss tid.

Betyg

Tregradig skala