Kursplan - Sannolikhetslära för nätverkstekniker

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig begrepp och metoder inom sannolikhetslära med fokus på diskreta fördelningar, och dess användning inom teknik- och naturvetenskap.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

1. redogöra för och tillämpa grundläggande begrepp, såsom händelse, utfallsrum, sannolikhet, oberoende händelser och betingad sannolikhet
2. använda grundläggande räkneregler inom sannolikhetslära så som lagen om total sannolikhet och Bayes' sats
3. redogöra för och tillämpa grundläggande egenskaper av diskreta stokastiska endimensionella variabler samt av funktioner av dessa
4. redogöra för och tillämpa följande diskreta fördelningar: geometriska fördelningen, binomialfördelningen och Poissonfördelningen
5. förstå kontinuerliga fördelningar och deras egenskaper genom analogi med diskreta fördelningar, bland annat följande fördelningar: den likformiga fördelningen, exponentialfördelningen, normalfördelningen
6. redogöra för och tillämpa läges-, spridnings- och beroendemått såsom väntevärde, varians och korrelation
7. kunna tillämpa maximum-likelihood-metoden för att skatta väntevärdet av en Bernoulli-variabel
8. utföra grundläggande beräkningar för Markov-kedjor med ändligt antal tillstånd i diskret tid

Innehåll

• Grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp
• Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler
• Funktioner av stokastiska variabler
• Endimensionella fördelningar
• Läges-, spridnings- och beroendemått
• Fördelningsfunktioner
• Viktiga fördelningar: likformig, geometrisk, binomial-, hypergeometrisk, Poisson-, exponential-, normal-
• Approximationer till binomial- och Poissonfördelningen
• Lagen om stora tal samt centrala gränsvärdessatsen
• Stokastiska processer, i synnerhet Markovkedjor

Särskild behörighet

Diskret matematik, 7,5 hp, och Matematik, grundkurs, 7,5 hp, eller motsvarande.

Examination

LAB1, laboration, 1 hp, datorlaboration avseende lärandemål 7 och 8, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, salstentamen, 6,5 hp, skriftlig salstentamen avseende lärandemål 1-8, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.

En student som har ett besked om riktat pedagogiskt stöd från MDU kan ansöka om anpassning vid examinationen. Det är examinatorn som beslutar om eventuell anpassning utifrån beskedet och förutsättningarna i övrigt.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskole-förordningen, till rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning för viss tid.

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3