Skriv ut kursplan
Kursplan - Datoralgebra med tillämpningar
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MAA155
Giltig från
Hösttermin 2026
Utbildningsnivå
Grundnivå
Successiv fördjupning
G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Organisation
Institutionen för ekonomi och matematik
Fastställd
2016-12-19
Reviderad
2025-11-03
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
-
Böcker
Övrigt
Additional course material might be shared on Canvas.
Syfte
Kursen syftar till att ge studenten en introduktion till algoritmer och bakomliggande teori som kan användas för att genomföra algebraiska beräkningar på dator, samt att introducera något datoralgebrasystem som används i praktiken.
Lärandemål
Efter avklarad kurs ska studenten kunna
- beskriva datorstrukturer och algoritmer som kan användas för att utföra grundläggande beräkningar med tal och polynom
- redogöra för fördelar och nackdelar med symboliska metoder jämfört med numeriska
- läsa och skriva pseudokod
- beskriva och kunna tillämpa algoritmer för att räkna med Gröbnerbaser, samt känna till något om Gröbnerbasers tillämpningsområden
- göra enklare tillämpningar av andra metoder för lösning av polynomekvationer och system av polynomekvationer
- beskriva algoritmer för faktorisering av polynom i Z
- formalisera matematiska formler i maskinläsbar form
- använda någon programvara för datoralgebra
Innehåll
- Symbolisk representation av och räkning med heltal, rationella tal, komplexa tal och polynom. Något om algebraiska tal. Skillnader mellan symbolisk och numerisk representation
- Pseudokod
- Algoritmer för moduloräkning med heltal och polynom
- Gröbnerbaser och deras användning för ekvationslösning
- Något om andra metoder för att lösa polynomekvationer och system av polynomekvationer
- Tillämpningar av polynomekvationer i mekanik och robotik
- Faktorisering av polynom i Z
- Maskinläsbar kodning av matematik. Introduktion till den delmängd av XML som krävs därför
- Användning av programvara för datoralgebra
Särskild behörighet
Diskret matematik, 7,5 hp och Vektoralgebra, grundkurs, 7,5 hp eller motsvarande.
Examination
INL1, Inlämningsuppgifter, 2,5 hp, skriftliga inlämningsuppgifter avseende lärandemål 1-8, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, tentamen, 5 hp, skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-7, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.
En student som har ett besked om riktat pedagogiskt stöd från MDU kan ansöka om anpassning vid examinationen. Det är examinatorn som beslutar om eventuell anpassning utifrån beskedet och förutsättningarna i övrigt.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskole-förordningen, till rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning för viss tid.
Betyg
Ges något av betygen 5, 4, 3