Kursplan - Vidareutbildning i geometri för ämneslärare

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig kunskaper om andra aspekter av geometri än de som normalt behandlas inom matematikundervisningen i grundskolans årskurs 7-9 och gymnasiet.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna
1. redogöra för Euklides axiom för geometri och utgående från dem utföra enkla bevis
2. redogöra för och använda klassiska satser om cirklar och trianglar
3. sätta upp och hantera ekvationer för bland annat linjer och kägelsnitt i koordinatsystem
4. förklara de centrala begreppen i projektiv geometri: oändlighetspunkter, oändlighetslinjer, projektiva plan samt dualitet mellan punkter och linjer
5. definiera symmetri och beskriva symmetrigruppen för en geometrisk figur
6. redogöra för hur euklidisk, hyperbolisk och elliptisk geometri förhåller sig till varandra, och vad konsekvensen är för vinkelsumman i en triangel

Innehåll

- Geometriska axiomsystem
- Satser om trianglar och cirklar
- Konstruktioner med passare och linjal
- Geometri i koordinatsystem
- Symmetrigrupper för plana figurer
- Grunderna i projektiv geometri, hyperbolisk geometri och elliptisk geometri

Särskild behörighet

Minst 60 hp varav minst 30 hp inom matematik eller motsvarande.

Examination

LAB1, laboration, 1 hp, datorlaboration avseende lärandemål 3-5, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, salstentamen, 3 hp, skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-6, betyg Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd