Kursplan - Tillämpad matematik för miljötekniker

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig matematiska, numeriska och statistiska kunskaper och färdigheter som är direkt tillämpbara inom miljöteknik.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna
1. visa god färdighet vid hantering av grundläggande matematiska begrepp såsom elementära funktioner, derivering, integrering, differentialekvationer, grafritning, optimering och linjära ekvationssystem
2. visa god färdighet i användning av numeriska metoder för feluppskattning och lösning av icke-linjära ekvationer med datorstöd
3. redogöra för och tillämpa grundläggande begrepp inom sannolikhetslära, såsom händelse, utfallsrum, sannolikhet, oberoende händelser och betingad sannolikhet samt räkneregler inom sannolikhetslära
4. redogöra för och tillämpa grundläggande egenskaper hos och funktioner av stokastiska endimensionella variabler
5. redogöra för och tillämpa läges-, spridnings- och beroendemått för några enkla fördelningar
6. genomföra punktskattning, intervallskattning, hypotesprövning och linjär regression
7. visa bekantskap med några exempel på hur de matematiska, numeriska och statistiska metoder som diskuterats i kursen kan användas i miljöteknik eller liknande område

Innehåll

- Elementära funktioner och derivering och integrering av dessa
- Grafritning och tolkning av grafer av funktioner samt byte av koordinatsystem
- Lösning av enkla optimeringsproblem
- Exempel på lösning av enkla differentialekvationer, t.ex. första ordningens linjära differentialekvationer och den logistiska differentialekvationen
- Grundläggande begrepp inom numerisk analys, såsom fel, feluppskattning och korrekta siffror
- Enkla iterativa metoder för lösning av icke-linjära ekvationer, såsom bisektionsmetoden och sekantmetoden
- Sannolikhetslära: Grundläggande begrepp. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. Endimensionella fördelningar. Läges-, spridnings- och beroendemått. Likformiga fördelningen. Binomialfördelningen. Normalfördelningen
- Statistisk teori: Punktskattning. Minsta-kvadrat-metoden och maximum-likelihood-metoden. Intervallskattning. Hypotesprövning. Linjär regression
- Diskussion kring hur matematiska verktyg kan användas i miljöteknik och relaterade områden, i synnerhet med avseende på hållbar utveckling

Särskild behörighet

Minst 20 hp matematik eller minst 45 hp från tekniskt eller naturvetenskapligt område varav minst 7,5 hp matematik. Därtill tillkommer krav på Engelska 6/Engelska B.

Examination

INL1, inlämningsuppgift, 1,5 hp, avseende lärandemål 1 och 7, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
INL2, inlämningsuppgift, 1,5 hp, avseende lärandemål 2 och 7, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
INL3, inlämningsuppgift, 4,5 hp, avseende lärandemål 3-7, betyg Utmärkt (A), Mycket bra (B), Bra (C), Tillfredsställande (D), Tillräcklig (E), Otillräcklig, komplettering möjlig (Fx), Otillräcklig (F).

Slutbetyg på kursen avgörs av betyget på INL3.

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Utmärkt, mycket bra, bra, tillfredsställande, tillräcklig, otillräcklig - komplettering möjlig, otillräcklig