Kursplan - Matematik grundkurs

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig grundläggande kunskaper och färdigheter inom matematik av betydelse för fortsatta studier i matematik och tillämpade ämnen, samt att ge möjlighet att tillägna sig förmåga att förmedla matematiska tankegångar såväl skriftligt som muntligt.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna
1. med säkerhet använda de fyra räknesätten i algebraiska operationer såsom förenklande omskrivningar och faktoriseringar i uttryck
2. tolka elementära mängdalgebraiska uttryck som innefattar union, snitt, differens och komplement, samt kunna hantera underliggande satslogik och då speciellt kunna avgöra när en sann implikation respektive en sann ekvivalens föreligger
3. lösa ekvationer och olikheter innehållande algebraiska funktionsuttryck och sådana där sammansatta funktionsuttryck av typen polynom(f(x)) förekommer
4. förklara begreppet funktion och kunna illustrera graferna för elementära algebraiska funktioner samt för exponentialfunktionen
5. redogöra för och tillämpa potens- och exponentiallagarna
6. utifrån egenskaper hos enhetscirkeln definiera de trigonometriska funktionerna, identifiera de symmetrier och periodiciteter som gäller för funktionerna, beräkna de trigonometriska funktionsvärdena för standardvinklar, tillämpa additionsformlerna för allehanda omvandlingar av uttryck, tillämpa cosinus- och sinussatserna vid triangelsolvering, samt skissa grafer för trigonometriska funktioner
7. tillämpa begreppet absolutbelopp
8. redogöra för och tillämpa logaritmlagarna, genomföra byte av logaritmbas, samt skissa grafer för logaritmiska funktioner
9. muntligt och skriftligt förmedla resonemang och lösningar av sådana problem som behandlas i kursen, allt i enlighet med övriga lärandemål

Innehåll

- Grundbegrepp: definition, sats, uttryck, likhet, ekvation, ekvivalens, implikation, talmängd. Elementär tal- och bokstavsalgebra, elementär mängdlära
- Polynom: faktorisering, polynomdivision
- Ekvationer och olikheter: Ekvationer och olikheter med rationella funktionsuttryck och kvadratrötter
- Funktionsbegreppet: definitionsmängd, urbild, målmängd, värdemängd, injektiv, surjektiv, bijektiv, graf, koordinatsystem och andragradskurvor i planet
- Elementära funktioner: trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, potensfunktioner, absolutbelopp
- Trigonometri: översättningar mellan cosinus- och sinus-värden, additionsformler, trigonometriska ekvationer. Triangelsolvering; sinussatsen, cosinussatsen

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Matematik 3b eller 3c eller Matematik C

Examination

INL1, inlämningsuppgift, 1,5 hp, inlämningsuppgifter avseenden lärandemål 1-9, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, salstentamen, 2,5 hp, skriftlig salstentamen avseende lärandemål 1-5, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.
TEN2, salstentamen, 3,5 hp, skriftlig salstentamen avseende lärandemål 1-9, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.

Betyget på kursen ges av betyget på TEN2 utom om det skiljer två betygssteg till betyget på TEN1 i vilket fall betyg 4 ges på kursen.

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd