Kursplan - Baskurs II i matematik

Syfte

Kursen syftar till att ge den studerande möjlighet att tillägna sig kunskaper för fortsatta studier inom ämnesområdet. Kursen ger en behörighet motsvarande gymnasieskolans kurs Matematik 4.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska den studerande kunna
1. redogöra för och geometriskt illustrera de grundläggande egenskaperna hos komplexa tal, samt kunna utföra aritmetiska operationer med komplexa tal och omskrivningar mellan rektangulär form och polär form
2. lösa polynomekvationer med komplexa rötter och reella polynomekvationer av högre grad
3. visa trigonometriska identiteter och formler, hantera algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer samt kunna analysera de trigonometriska funktionernas egenskaper utifrån deras grafer
4. se egenskaper hos logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion samt skissa funktioners grafer med tillhörande asymptoter
5. derivera trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, exponentialfunktioner, sammansatta funktioner, produkt och kvot av funktioner
6. med algebraiska och grafiska metoder bestämma integraler samt använda integraler i praktiska tillämpningar
7. tillämpa begreppet differentialekvation
8. använda bevis inom matematiken
9. använda programmering som metod i relevanta tillämpningar
10. muntligt och skriftligt förmedla resonemang och lösningar i enlighet med övriga lärandemål

Innehåll

- Komplexa tal: definition av komplexa tal, vektorform, rektangulär och polär form, addition, subtraktion, multiplikation, division, absolutbelopp och konjugat av komplexa tal
- Polynomekvationer: algebraiska och grafiska metoder för lösning av polynomekvationer såsom polynomdivision, faktorsatsen, de Moivres formel
- Trigonometri: enhetscirkeln, trigonometriska ettan, additionsformlerna, trigonometriska funktioner och trigonometriska ekvationer
- Funktioner: grafer och asymptoter
- Derivata: deriveringsregler, kurvkonstruktion
- Integraler: primitiva funktioner, areaberäkningar och volymberäkningar, naturvetenskapliga tillämpningar
- Differentialekvationer: introduktion
- Olika bevismetoder
- Enklare programmering
- Digitala verktyg

Särskild behörighet

Baskurs I i matematik eller motsvarande.

Examination

TEN1, salstentamen, 4 fup, individuell skriftlig tentamen avseende lärandemål 3-5, 7 och 10, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN2, salstentamen, 4,5 fup, individuell skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-7 och 10, betyg Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
INL1, inlämningsuppgift, 2 fup, individuell skriftlig inlämningsuppgift avseende lärandemål 1-8 och 10, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
LAB1, laboration, 2 fup, laborationsarbete individuellt och/eller i grupp avseende lärandemål 3, 4, 9 och 10, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

Kursen kan inte ingå i en examen.