Kursplan - Baskurs I i matematik

Syfte

Kursen syftar till att ge den studerande möjlighet att tillägna sig kunskaper för fortsatta studier inom ämnesområdet. Kursen ger en behörighet motsvarande gymnasieskolans kurs Matematik 3c.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska den studerande kunna
1. använda de fyra räknesätten i algebraiska operationer såsom förenklande omskrivningar och faktoriseringar
2. grafiskt och algebraiskt lösa ekvationer och system av linjära ekvationer samt olikheter innehållande algebraiska funktionsuttryck
3. förklara begreppet funktion och kunna illustrera graferna för elementära algebraiska funktioner
4. tillämpa potens- och logaritmlagarna
5. beräkna enkla gränsvärden, definiera och illustrera begreppet derivata, derivera elementära algebraiska funktioner samt kunna använda derivata i problemlösning
6. förklara egenskaper hos cirkeln utifrån cirkelns ekvation och kunna använda enhetscirkeln. Definiera trigonometriska funktioner utifrån enhetscirkeln samt kunna använda dessa i problemlösning med hjälp av triangelsatserna
7. använda begreppen primitiv funktion och bestämd integral i beräkningar och problemlösning
8. grunder i programmering med relevanta tillämpningar
9. muntligt och skriftligt förmedla resonemang och lösningar i enlighet med övriga lärandemål

Innehåll

- Repetition och fördjupning av momenten talteori och algebra
- Förenklingar och omformningar av rationella uttryck, andragradsuttryck, kvadratkomplettering och faktorisering, lösande av andragradsekvationer
- Räta linjens ekvation, lösande av linjära olikheter och ekvationssystem med två eller tre obekanta
- Polynom och rationella uttryck
- Funktionslära omfattande polynom-, potens-, rationella och exponentialfunktioner, orientering kring kontinuerlig och diskret funktion. Funktioner som en modell av verkliga förlopp
- Absolutbelopp
- Logaritmer och potenser med reella exponenter
- Lösande av potens-, rot- och exponentialekvationer
- Sekant, tangent, ändringskvot och gränsvärde
- Härledning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner, samband mellan funktion och graf, extremvärdesproblem samt kurvkonstruktion med hjälp av första- och andraderivatan
- Cirkelns ekvation
- Definition av de trigonometriska funktionerna utifrån enhetscirkeln samt cosinus-, sinus- och areasatsen
- Primitiva funktioner och integraler
- Digitala verktyg
- Enklare programmering

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Matematik 2a eller 2b eller 2c eller Matematik B

Examination

TEN1, salstentamen, 5 fup, individuell skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-4, 6 och 9, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN2, salstentamen, 5 fup, individuell skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-7 och 9, betyg Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG).
INL1, inlämningsuppgift, 2 fup, individuell skriftlig inlämningsuppgift avseende lärandemål 1-7 och 9, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
SEM1, seminarium, 1,5 fup, aktivt deltagande i seminarium avseende lärandemål 1-7 och 9, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
LAB1, laboration, 1,5 fup, laborationsarbete individuellt och/eller i grupp avseende lärandemål 2, 3, 8 och 9, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

Kursen kan inte ingå i en examen.