Kursplan - Optimering

Syfte

Syftet med denna avancerade kurs är att ge studenterna insikter i grundläggande optimeringsteori och förmåga att behärska effektiva algoritmer och numeriska metoder för att lösa optimeringsproblem.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna

- identifiera optimeringsproblem och klassificera dessa med avseende på problemens egenskaper
- formulera matematiska modeller av de vanligaste typerna av sådana optimeringsproblem som räknas upp under rubriken "Innehåll", bl.a. modeller för miljöoptimering
- definiera och formulera, för varje optimeringsproblem som tagits upp, lämplig numerisk metod som löser problemet
- kunna implementera en numerisk metod i Matlab och analysera metodens prestanda

Innehåll

- Linjär programmering (LP): översiktlig summering av teori och algoritmer, LP-modeller såsom kassaflödesmatchning av olika typer, kortfristig finansiering, kapitalbudgeterings-problem
- Lösning av ickelinjära ekvationer
- Modellberäkning av internränta
- Ickelinjär programmering: teori och algoritmer för obegränsad och begränsad optimering, kvadratiska modeller, portföljoptimering
- Statistiska modeller: maximumlikelihood-estimering
- Tillämpningsexempel: definition, formulering och lösning av samt analys av resultat från optimeringsmodeller från finansiell matematik, statistik och kraftsystemanalys
- Linjär och ickelinjär parameterestimering: teori och algoritmer, modeller, elkraftsystemanalys och instabilitets/flyktighets-estimering
- Tillämpningsexempel: definition, formulering och lösning av samt analys av resultat från optimeringsmodeller från finansiell matematik, statistik och kraftsystemanalys
- Praktisk lösning av optimerings problem i Matlab med hjälp av Optimization Toolbox och egna implementerade metoder
Modeller för optimering av problem relaterade till miljöfrågor

Undervisning

Under lektionerna görs genomgångar av teori och tillämpningar samt problemlösning. Övningar i problemlösning. Laborationer med tyngdpunkt på implementering av algoritmer och användande av Matlab Optimization toolbox.

Särskild behörighet

Minst sammanlagt 120 hp från teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi inklusive Numeriska metoder med MATLAB, 7,5 hp, Kalkyl, fortsättningskurs, 7,5 hp, och Operationsanalys, 7,5 hp, eller motsvarande.
Dessutom krävs Svenska 3/Svenska B samt Engelska 6/Engelska A. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska 3/Svenska B.

Examination

Laborationer och inlämningsuppgifter (LAB1), 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 6 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd