Kursplan - Baskurs I i matematik

Syfte

Kursen syftar till att studeranden på basårsutbildningen som läst Matematik 2 (d. v. s. endera Matematik 2a, 2b eller 2c), ska skaffa sig behörighet motsvarande gymnasieskolans Matematik kurs 3c.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studerande på basårsutbildningen kunna:
 
1. tillämpa lagar och konventioner för aritmetisk räkning, grunderna i algebraisk hantering av uttryck såsom förenkling och faktorisering samt begreppet absolutbelopp,
2. grafiskt och algebraiskt lösa linjära ekvationer och olikheter, potens-, exponential- och rotekvationer samt linjära ekvationssystem med två eller tre obekanta,
3. analysera andragradsuttryck samt lösa andragradsekvationer, beskriva vad som menas med polynom och rationella uttryck och kunna utföra olika räkneoperationer på dessa,
4. beskriva funktionsbegreppet och hur funktioner kan användas som modeller för verkliga förlopp,
5. tillämpa potens- och logaritmlagarna,
6. definiera och illustrera begreppet derivata, derivera potens- och exponentialfunktioner, använda första- och andraderivatan som verktyg vid analys av de i kursen aktuella funktionstyperna, förklara begreppen primitiv funktion och bestämd integral, förklara sambandet mellan integral och derivata samt bestämma enkla integraler,
7. definiera begreppet vektor, utföra vektoraddition och multiplikation med skalär samt illustrera detta grafiskt,
8. förklara egenskaper hos cirkelns ekvation, använda enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp samt utföra triangelsolveringar med hjälp av sinussatsen, cosinussatsen och areasatsen.

Innehåll

- Repetition och fördjupning av momenten talteori och algebra.
- Förenklingar och omformningar av andragradsuttryck, kvadratkomplettering och faktorisering, lösande av andragradsekvationer.
- Introduktion av komplexa tal.
- Räta linjens ekvation, lösande av linjära olikheter och ekvationssystem med två eller tre obekanta.
- Grafiska och algebraiska representationer av vektoraddition och -subtraktion samt multiplikation av en skalär med en vektor.
- Polynom och rationella uttryck.
- Funktionslära omfattande polynom-, potens-, rationella och exponentialfunktioner, orientering kring kontinuerlig och diskret funktion.
- Absolutbelopp.
- Logaritmer och potenser med reella exponenter.
- Lösande av potens-, rot- och exponentialekvationer.
- Cirkelns ekvation.
- Sekant, tangent, ändringskvot och gränsvärde.
- Härledning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner, samband mellan funktion och graf, extremvärdesproblem samt kurvkonstruktion med hjälp av första- och andraderivatan.
- Primitiva funktioner och integraler.
- Definition av de trigonometriska funktionerna utifrån enhetscirkeln samt cosinus-, sinus- och areasatsen.

Behörighet

Grundläggande behörighet samt Matematik 2a eller 2b eller 2c eller Matematik B

Examination

Inlämningsuppgifter och/eller muntlig framställning (INL1), 5 fup, betyg Underkänd (U), Godkänd (G).
Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 5 fup, betyg Underkänd (U), Godkänd (G).
Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN2), 5 fup, betyg Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

I enlighet med Regler och anvisningar för examinationsärenden på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola erbjuds studenter som varit registrerad på respektive kurs tre tillfällen för omprov (utöver de ordinarie omprov som är inplanerade inom ramen för att kursen gavs sista gången) under de två kommande terminerna som följer efter att kursen gavs sista gången. Efter att de tre examinationstillfällen har erbjudits upphör kursen.