Kursplan - Sannolikhetslära för nätverkstekniker
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MAA156
Giltig från
Hösttermin 2020
Utbildningsnivå
Grundnivå
Successiv fördjupning
G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav).
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Akademi
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Fastställd
2019-12-09
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
Syfte
Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig begrepp och metoder inom sannolikhetslära med fokus på diskreta fördelningar, och dess användning inom teknik- och naturvetenskap.
Lärandemål
Efter avklarad kurs ska studenten kunna
1. redogöra för och tillämpa grundläggande begrepp, såsom händelse, utfallsrum, sannolikhet, oberoende händelser och betingad sannolikhet
2. använda grundläggande räkneregler inom sannolikhetslära så som lagen om total sannolikhet och Bayes' sats
3. redogöra för och tillämpa grundläggande egenskaper av diskreta stokastiska endimensionella variabler samt av funktioner av dessa
4. redogöra för och tillämpa följande diskreta fördelningar: geometriska fördelningen, binomialfördelningen och Poissonfördelningen
5. förstå kontinuerliga fördelningar och deras egenskaper genom analogi med diskreta fördelningar, bland annat följande fördelningar: den likformiga fördelningen, exponentialfördelningen, normalfördelningen
6. redogöra för och tillämpa läges-, spridnings- och beroendemått såsom väntevärde, varians och korrelation
7. kunna tillämpa maximum-likelihood-metoden för att skatta väntevärdet av en Bernoulli-variabel
8. utföra grundläggande beräkningar för Markov-kedjor med ändligt antal tillstånd i diskret tid
Innehåll
- Grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp
- Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler
- Funktioner av stokastiska variabler
- Endimensionella fördelningar
- Läges-, spridnings- och beroendemått
- Fördelningsfunktioner
- Viktiga fördelningar: likformig, geometrisk, binomial-, hypergeometrisk, Poisson-, exponential-, normal-
- Approximationer till binomial- och Poissonfördelningen
- Lagen om stora tal samt centrala gränsvärdessatsen
- Stokastiska processer, i synnerhet Markovkedjor
Särskild behörighet
Diskret matematik, 7,5 hp, och Matematik, grundkurs, 7,5 hp, eller motsvarande.
Examination
LAB1, laboration, 1 hp, datorlaboration avseende lärandemål 7 och 8, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, salstentamen, 6,5 hp, skriftlig salstentamen avseende lärandemål 1-8, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.
En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.
Betyg
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd