Kursplan - Optimering och simulering

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig grundläggande kunskaper i optimeringsteori och om simuleringsmetoder, samt att utveckla studentens förmåga att, med hjälp av effektiva algoritmer och simuleringar, kunna modellera och lösa problem som är relevanta inom aktuellt teknikområde.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna:

1. konstruera matematiska modeller för linjära optimeringsproblem
2. redogöra för och tillämpa teorin för linjärprogrammering inklusive begreppen konvexitet och dualitet
3. generera kontinuerliga och diskreta stokastiska variabler
4. redogöra för och tillämpa teorin i Monte Carlo-modellering och Monte Carlo-simulering
5. analysera problem som är relevanta inom aktuellt teknikområde och redogöra för dessa genom välstrukturerade rapporter och muntliga presentationer

Innehåll

- Bakgrund och grundläggande idéer för linjär programmering
- Linjär modellering
- Konvexitet, speciellt av definitionsområdet
- Dualitet
- Lösningsmetoder för linjära optimeringsproblem, såsom Simplexmetoden
- Skattning av väntevärden med hjälp av stokastiska processer, generering av diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler och processer med olika fördelningar
- Idéer och teori för Monte Carlo-metoder, konvergenshastighet oberoende av dimension
- Modellering och implementering av relevanta problem inom aktuellt teknikområde

Undervisning

Föreläsningar, studiegrupper och datorlaborationer.

Särskild behörighet

Sannolikhetslära och statistisk teori 7,5 hp, varav minst 3,5 hp ska vara avklarade vid kursstart, samt Numeriska metoder för civilingenjörer 7,5 hp, eller motsvarande.

Examination

INL1, Inlämningsuppgifter, 3,5 hp, skriftliga uppgifter avseende lärandemål 1-5, betyg Underkänd (U) eller godkänd (G).
LAB1, Laboration, 2 hp, skriftlig rapport och muntlig redovisning avseende lärandemål 1, 2, 5 betyg 3, 4 eller 5.
LAB2, Laboration, 2 hp, skriftlig rapport och muntlig redovisning avseende lärandemål 3, 4, 5 betyg 3, 4 eller 5.

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med MAA315 eller MAA131