Kursplan - Matematik för ekonomi, näringsliv och miljöteknik

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att upptäcka nyttan i att använda matematik vid modellering av problem och scenarier inom ekonomi, finans och miljöteknik och ge dem både teknisk skicklighet och en tydlig förståelse av matematiska begrepp.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

1. finna reella och komplexa rötter till linjära, polynom, rationella, exponentiella och logaritmiska ekvationer
2. lösa linjära, polynom- och rationella olikheter
3. utföra algebraiska operationer och sammansättningar av funktioner och finna inversa funktioner
4. analysera grafer av linjära, polynomiska, rationella, exponentiella, logaritmiska och styckvis definierade funktioner
5. finna reella rötter till trigonometriska ekvationer och analysera grafer av trigonometriska ekvationer
6. analysera aritmetiska och geometriska följder och serier, samt använda och förklara matematisk induktion, räkneprinciper och de enklaste typerna av sannolikhetsmodeller
7. ställa upp linjära, exponentiella och logaritmiska modeller av olika fenomen inom näringslivet och den finansiella sektorn eller med miljöanknytning
8. muntligt och skriftligt förklara matematiska argument och lösningar på problem som är relaterade till de kunskaper och färdigheter som anges ovan

Innehåll

• Reella tal. Algebraiska uttryck. Exponenter och rotuttryck. Kvotuttryck. Linjära och andragradsekvationer. Ekvationer med rotuttryck. Olikheter. Koordinatsystem och räta linjer
• Funktioner och deras grafer. Direkt och invers variation. Växande och avtagande funktioner. Transformationer av funktioner. Funktioners extremvärden. Sammansatta funktioner. Injektiva funktioner och deras inverser
• Polynomfunktioner och deras grafer. Polynomdivision. Reella nollställen till polynom. Komplexa tal. Komplexa nollställen och algebrans fundamentalsats. Rationella funktioner, deras grafer och asymptoter
• Exponentialfunktioner. Logaritmfunktioner och logaritmlagar. Ekvationer innehållande exponential- och logaritmuttryck. Modellering av exponential- och logaritmfunktioner
• Enhetscirkeln och trigonometriska funktioner med reella argument. Trigonometriska grafer. Vinkelmått och trigonometri i rätvinkliga trianglar. Trigonometriska funktioner. Sinus- och cosinussatserna. Trigonometriska ekvationer
• Talföljder och summor. Aritmetiska och geometriska serier. Matematisk induktion. Binomialsatsen
• Räkneprinciper. Permutationer och kombinationer. Sannolikhet och väntevärde
• Finansiella tillämpningar: annuitetslån och delbetalning av köp. Miljöaspekter studeras i exempel och problem

Särskild behörighet

Matematik 3c eller Matematik D eller Matematik - fortsättning nivå 1c

Examination

MUN1, muntlig tentamen, 3 hp, muntlig tentamen avseende lärandemål 1-8, betyg Underkänd (U) eller Godkänd (G).
TEN1, salstentamen, 2 hp, skriftlig tentamen avseende lärandemål 1-3 och 8, betyg Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).
TEN2, salstentamen 2,5 hp, skriftlig tentamen avseende lärandemål 4-8, betyg Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG).

För VG på kursen krävs VG på TEN1 och TEN2.

En student som har ett besked om riktat pedagogiskt stöd från MDU kan ansöka om anpassning vid examinationen. Det är examinatorn som beslutar om eventuell anpassning utifrån beskedet och förutsättningarna i övrigt.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskole-förordningen, till rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning för viss tid.

Betyg

Tregradig skala