Kursplan - Wavelets

Syfte

Syftet med kursen är att presentera flera viktiga idéer bakom waveletanalys, tillsammans med tillämpningar för signalbehandling.
 

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

- använda korttids-Fouriertransformen för att ge information om signaler samtidigt i tidsdomänen och frekvensdomänen
- använda den kontinuerliga wavelettransformen för att analysera signaler med snabb och långsam förändringshastighet
- analysera och rekonstruera signaler med hjälp av teorin för generaliserade ramar
- återskapa signaler med hjälp av en diskret delmängd av  speciella vektorer
- utföra diskret tidsskaleanalys och rekonstruera signaler som en diskret lagring av ömsesidiga wavelets
- utföra diskret waveletanalys och -syntes med hjälp av rekursiv multiresolutionsanalys med hjälp av ortonormala wavelets med föreskriven lokalitet och släthet

Innehåll

- Korttids-Fouriertransformen
- Kontinuerlig wavelettransform
- Generaliserade ramar
- Diskret tid-frekvensanalys och sampling
- Diskret tidsskaleanalys
- Multiresolutionsanalys
- Daubechies ortonormala waveletbaser
- Tillämpningar på elektromagnetism, spridning och akustik
 

Undervisning

Föreläsningar, samt lektioner med arbete enskilt och i grupp.

Särskild behörighet

120 hp inom teknik, naturvetenskap eller ekonomi varav minst 60 hp inom teknik och naturvetenskap inklusive 30 hp matematik/tillämpad matematik vari ingår endera Tillämpad matematik, 7,5 hp eller motsvarande eller Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp eller motsvarande. Dessutom krävs Svenska B/Svenska 3 samt Engelska A/Engelska 6. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska B/Svenska 3.

Examination

Tentamen (TEN1), 4,5 hp, betyg 3, 4 eller 5
Seminarium (SEM1), 3 hp, betyg G
För 4 eller 5 på kursen krävs 4 eller 5 på TEN1
 

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd