Kursplan - Matematik för lärare, åk 1-3 (1-30hp) Ingår i Lärarlyftet

Syfte

Kursens målgrupp är lärare som är i behov av komplettering för att uppnå behörighet att undervisa i matematik i årskurs 1-3 Kursens syfte är att höja lärares kunskapsnivåer inom såväl matematik som matematikdidaktik. Kursen innehåller därför både en ämnesteoretisk del (10 hp) och en didaktisk del (20 hp).

Lärandemål

Efter avklarad kurs förväntas studenten kunna

- beskriva innehållet av matematik i förekommande styrdokument, allt utifrån ett historiskt perspektiv och i relation till de ramverk som finns för kunskap i matematik

-  med ett matematiskt språk beskriva grundläggande matematiska begrepp, samt med hjälp av olika representationsformer (symboler, bilder, konkret material, elevers erfarenhetsvärld/fantasi osv) kunna förklara begreppens inbördes samband

- formulera, analysera och lösa matematiska problem inom de matematikområden som kursen behandlar, samt kunna kommunicera och argumentera för sina val av lösningsmetoder

 - förklara hur barn utvecklar sin förståelse och kompetenser gällande grundläggande matematiska begrepp och operationer (inklusive betydelserna av olika representationer, IKT, lek och estetiska uttrycksformer)

 - utifrån nationella och internationella utvärderingar förklara styrkor, svagheter och förändringar i svenska elevers matematikkunskaper

 - kartlägga elevers matematikkunskaper och intresse inom relevanta matematiska områden, samt kunna beskriva konsekvenser av detta i undervisning

 -  i aktuella matematikdidaktiska avhandlingar, forskningsartiklar och rapporter analysera och kritiskt reflektera över teorier och resultat angående undervisning av och lärande i matematik

- analysera undervisningstraditioner och trender i Sverige och i andra länder

 - kartlägga och beskriva de matematikkunskaper som finns i en skolklass, samt kunna beskriva konsekvenserna för en fortsatt undervisning (inklusive eventuella överväganden om behov av ett specialpedagogiskt stöd)

 - kritiskt reflektera över olika arbetssätt, undervisningsmaterial och individualisering av undervisning utifrån undervisningens syfte och elevgrupp

 - professionellt bemöta elever som har olika språk- och kulturella bakgrunder

 - analysera och bedöma giltigheter av elevlösningar, samt kunna använda sig av elevers olika lösningar som underlag för klassrumsdiskussioner

- planera, genomföra och utvärdera ett problemlösningspass för en elevgrupp, samt kunna motivera betydelsen av problemlösning för lärande i matematik

Innehåll

Kursens ämnesteoretiska del innehåller (utifrån Lgr11)

- Naturliga tal, rationella tal och de fyra räknesätten, samt inbördes relationer utifrån olika representationsformer

- Tiosystemet och andra sätt att beteckna tal, med historiska exempel från olika kulturer

- Grundläggande talteoretiska begrepp som exempelvis delbarhet och primtal

- Grundläggande geometriska begrepp som exempelvis triangel och cirkel, samband och mönster, samt konstruktion och klassificering av två- och tredimensionella figurer

- Relationer mellan geometri och pre-algebra (t ex udda och jämna tal, triangeltal, kvadrattal)

- Symmetrier i matematik, naturvetenskap, konst och musik

-  Idén om att genom mätningar skaffa sig sådana kunskaper som gör det möjligt att beskriva föremål och företeelser. Av speciellt intresse är begrepp som proportionalitet och skala

- Logik, kombinatorik, sannolikhetslära och statistik, exempelvis slumpmässiga händelser och sortering av data

Kursens ämnesdidaktiska del innehåller

- beskriva innehållet av matematik i förekommande styrdokument, allt utifrån ett historiskt perspektiv och i relation till de ramverk som finns för kunskap i matematik

- Aktuella styrdokument i matematik i såväl ett historiskt perspektiv som relaterat till existerande ramverk för kunskap i matematik

- Svenska elevers matematikkunskaper i internationella och nationella utvärderingar

- Hur barn utvecklar sin förståelse och sina förmågor gällande grundläggande matematiska begrepp och operationer (inklusive rollen av olika representationer, IKT, lek och estetiska uttrycksformer)

- Elever med olika språkliga och kulturella bakgrunder samt emotionella och genusartade aspekter vid lärande i matematik (utifrån studenters egna erfarenheter och forskning)

- Kartläggning av elevers kunskaper, samt olika sätt att i tid förebygga, identifiera och åtgärda svårigheter vid lärande i matematik

- Problemlösning samt jämförelser mellan matematiska och vardagliga resonemang

- Språkets och kommunikationens betydelse för lärande i matematik

- Internationella och nationella trender inom matematikundervisning, allt utifrån ett historiskt perspektiv

- Barn med specialpedagogiska behov och barn som behöver extra utmaningar

- Formativ bedömning, pedagogiska planeringar och utvärdering av sin egen undervisning

- Problematisering av olika arbetssätt/metoder (som t ex ämnesintegrering) samt olika sätt att differentiera/individualisera undervisning

- Bedömning av läromedel och annat undervisningsmaterial i förhållande till undervisningssyfte och elevgrupp

- Analys av elevlösningar och reflektion över hur lärare kan utnyttja elevers olika lösningar i klassrumsdiskussioner på ett sätt som gynnar alla elevers lärande

Undervisning

Kursen ges som en kombination av distans- och campuskurs med två intensivpass to-lö varje termin. Vid campusträffarna används deltagarnas litteraturstudier, lösningar på matematiska problem, och didaktiska planeringar utifrån kartläggningar av sina elevers förkunskaper. Dessutom ska deltagarna genomföra lektionssekvenser med matematiska diskussioner som en viktig komponent samt göra formativa och summativa bedömningar av sina elevers kunskapsutveckling i termer av matematiska förmågor och centralt innehåll i Lgr11. Kursdeltagarna utför vissa uppgifter i grupp. Vid varje campusträff redovisas och diskuteras ovanstående samt hålls föreläsningar. Mellan campusträffarna hålls kontakten via ett webbaserat konferenssystem.

Särskild behörighet

Lärarexamen samt intyg om huvudmannens godkännande. Denna utbildning är en uppdragsutbildning och får endast sökas av lärare som deltar i lärarfortbildningen enligt Förordning om statsbidrag för fortbildning av lärare SFS 2077:222. Se skolverkets webbplats www.skolverket.se/fortbildning.

Examination

Examination

1-10 högskolepoäng examineras enligt följande
INL1, 2 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Inlämningsuppgift, seminarium. Muntliga och skriftliga redovisningar av kartläggningar av elevers kunskaper.
INL2, 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Inlämningsuppgift. Barns lärande inom matematik.
PRO1, 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG), Projektuppgift. Fältstudierapport. Planering, genomförande, dokumentation och utvärdering av lektionspass med en elevgrupp inom området geometri.
TEN1, 2 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG), skriftlig tentamen.

11-20 högskolepoäng examineras enligt följande

INL3, 2 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Inlämningsuppgift. Planering av lektioner inom områdena aritmetik.
INL4, 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Individuell skriftlig sammanfattning av en matematikdidaktisk forskningsartikel.
PRO2, 2 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Projektuppgift. Fältstudierapport. Kartläggning av enskilda elevers matematikkunskaper. Formativt omdöme om eleverna samt beskrivning av konsekvenser för undervisningen.
PRO3, 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG), Projektuppgift. Fältstudierapport. Planering av en läsårsplanering inom området Aritmetik. Detaljplanering och genomförande av två lektionspass.
TEN2, 1,5 högskolepoäng, betyg (G) eller Väl Godkänd (VG), skriftlig tentamen.

21-30 högskolepoäng examineras enligt följande

INL5, 1högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Laboration. Datorlaboration samt workshop inom området Problemlösning, algebra och geometri.
INL6, 2 högskolepoäng, betyg (G) eller Väl Godkänd (VG). Lösa problem med flera och varierade uttrycksformer samt olika hjälpmedel från området Problemlösning, algebra och geometri. Skriftliga och muntliga presentationer.
INL7, 2 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Inlämningsuppgift. Individuell skriftlig och muntlig presentation av två matematikdidaktiska forskningspublikationer.
SEM1, 1 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Litteraturseminarier
PRO4, 2,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G), Projektuppgift. Fältstudierapport. Planera, genomföra, dokumentera och utvärdera problemlösningspass med fokus på helklassdiskussionen.
TEN3, 1,5 högskolepoäng, betyg (G) eller Väl Godkänd (VG), skriftlig tentamen.

För VG på kursen krävs godkända examinationer samt minst betyget VG på11hp.

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd