Kursplan - Geometri genom problemlösning för lärare

Syfte

Kursen skall ge grundläggande kunskaper i geometri genom problemlösning. Kursen skall även ge kunskaper i geometrins didaktik samt metodisk inblick i elevens inlärning av geometri. Kursen vänder sig till studenter på ämneslärarprogrammet som har matematik som undervisningsämne.

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna
- muntligt och skriftligt redovisa samt analysera lösningar av geometriska problem med didaktiska frågeställningar på grundskole- och gymnasienivå inom ramen för kursens innehåll
- redogöra för grundläggande geometriska begrepp, satser och bevis i den euklidiske geometrin som en axiomatisk teori
- lösa problem inom euklidisk geometri i två och tre dimensioner
- förklara och genomföra några grundläggande geometriska konstruktioner med passare och linjal
- ge exempel på geometriska avbildningar som kongruens, likformighet och projektion
- berätta om några icke-euklidiska geometrier och för deras koppling till parallellaxiomet
- genomföra och analysera några geometriska laborationer
- sammanfatta och kritiskt reflektera över innehållet i en relevant matematikdidaktisk forskningsartikel
- visa god förmåga i att auskultera, reflektera över och muntligt och skriftligt presentera en lektion i partnerskolan rörande något relevant område ur kursens matematiska innehåll
- använda olika metoder att demonstrera och laborera i matematik som bygger på matematikdidaktisk forskning eller beprövad erfarenhet

Innehåll

Genomgående teman är problemlösning med problemlösningsstrategier, matematisk teoribildning, historiska och didaktiska aspekter samt hur man läser och skriver matematisk text.

Matematiskt innehåll: Grundläggande geometriska begrepp. Månghörningar, cirklar och några enkla tredimensionella kroppar. Några viktiga geometriska avbildningar som kongruensavbildning, likformighetsavbildning och projektion. Areabegreppet och tesselationer. Geometriska konstruktioner med passare och linjal samt orientering om några olösbara konstruktionsproblem. Euklidisk geometri som exempel på en axiomatisk teori. Parallellaxiomet och orientering om några icke-euklidiska geometrier. Diskussion av geometrins roll som modell för vår fysiska värld.

Kopplingar mellan kursens matematiska innehåll och skolans kursplaner och ämnesplaner i matematik. Matematikdidaktisk forskning som berör kursens matematiska innehåll. Auskultation av matematiklektioner i partnerskolan. Undervisningsmetodik. Laborationer i geometri.

Undervisning

Lektioner, övningar, grupparbete, fältstudier

Särskild behörighet

Antagen till ämneslärarprogrammet med undervisningsämne matematik

Examination

Problemlösning (INL1), 1 hp, betyg Godkänd (G)
Forskningsartikel (INL2), 1 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Fältstudierapport (PRO1), 1 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Tentamen (TEN1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

För VG på kursen krävs VG på TEN1

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

Kursen kan endast ingå i Ämneslärarexamen