Kursplan - Tal, algebra och funktioner för lärare

Syfte

Kursens syfte är att utveckla studentens matematiska och didaktiska tankesätt så som förmågan att läsa, förstå och sammanfatta matematiska och matematikdidaktiska texter. Kursen skall ge grundläggande kunskap om begrepp och viktiga samband grundad på den egna förståelsen av talteori, algebra och funktioner. Kursen vänder sig till studenter på ämneslärarprogrammet som har matematik som undervisningsämne.

Lärandemål

Efter avklarad kurs förväntas studenten kunna
- muntligt och skriftligt redovisa samt analysera lösningar av problem på grundskole- och gymnasienivå inom ramen för kursens matematiska och didaktiska innehåll
- redogöra för olika talmängder, positionssystem samt några grundläggande begrepp och satser inom talteorin
- lösa uppgifter som innehåller polynombegreppet, grundläggande algebra, faktorisering bland annat med faktorsatsen samt utföra algebraiska omskrivningar och lösa algebraiska ekvationer och olikheter
- förklara funktionsbegreppet och grundläggande egenskaper för elementära funktioner
- sammanfatta och kritiskt reflektera över innehållet i en relevant matematikdidaktisk forskningsartikel
- auskultera, reflektera över och muntligt och skriftligt presentera en lektion i partnerskolan rörande något relevant område ur kursens matematiska innehåll
- redogöra för olika metoder att demonstrera det matematiska innehållet i undervisningen
- beskriva matematikdidaktikens frågeställningar samt reflektera över forskningens betydelse
- analysera matematikundervisningens ramfaktorer i Sverige

Innehåll

Introduktion om övergripande ålders- och ämnesspecifika frågor som t ex forskning om ungdomars lärande i matematik och skolans kursplaner samt en kort introduktion som ger en helhetsbild om och förförståelse för studenters fortsatta matematikstudier under lärarutbildningen. Genomgående teman är problemlösning med problemlösningsstrategier, matematisk teoribildning, historiska och didaktiska aspekter samt hur man läser och skriver matematisk text.

Matematiskt innehåll:
- Utvidgning av talmängder från naturliga tal till komplexa tal. Kvaternioner. Positionssystem i olika baser. Delbarhet och delbarhetsregler med bevis. Primtal. Några berömda talteoretiska problem. Kvadrattal och kubiktal. Euklides algoritm. Aritmetikens fundamentalsats med några viktiga konsekvenser. Moduloräkning. Pascals triangel och binomialsats. Grundläggande algebra, polynomfaktorisering, faktorsatsen och algebrans fundamentalsats. Polynomekvationer, algebraiska tal och transcendenta tal.
- Funktionsbegreppet. Olika användningar av likhetsbegreppet i matematiken. Olikheter. Potenser med positiva heltal och potensregler. Utvidgning av potensbegreppet till rationella exponenter med härledningar.

Ämnesdidaktik:
- Kursens matematiska innehåll i relation till skolans kurs- och ämnesplaner i matematik
- Matematikdidaktisk forskning som berör kursens matematiska innehåll
- Auskultation i fältskolan
- Undervisningsmetoder

Undervisning

Lektioner, övningar, grupparbete, fältstudier.

Särskild behörighet

Antagen till ämneslärarprogrammet med undervisningsämne matematik

Examination

Problemlösning (INL1), 1 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Forskningsartikel (INL2), 1 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Fältstudierapport (PRO1), 1 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Tentamen (TEN1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

För VG på kursen krävs VG på TEN1

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd

Övergångsbestämmelser och övriga föreskrifter

Kursen kan endast ingå i Ämneslärarexamen