Kursplan - Numeriska metoder för civilingenjörer

Syfte

Kursen syftar till att ge studenten möjlighet att tillägna sig kunskaper om hur numeriska metoder kan användas för att lösa matematiska problem med hjälp av dator. Metoder och algoritmer beskrivs både matematiskt och med exempel som är relevanta inom aktuellt teknikområde.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna:

1. använda och kvalitativt jämföra numeriska metoder för att lösa icke-linjära ekvationer
2. lösa linjära ekvationssystem numeriskt genom matrisfaktoriseringar och iterativa lösningsmetoder
3. approximera derivator med olika typer av differenskvoter
4. använda och kvalitativt jämföra numeriska metoder för integration
5.använda och kvalitativt jämföra numeriska metoder för att lösa differentialekvationer
6. utföra beräkningsprojekt i numeriska metoder med hjälp av dator, och kunna redogöra för dessa genom välstrukturerade rapporter och/eller muntliga presentationer

Innehåll

- Icke-linjära ekvationer: iterativa lösningsmetoder såsom intervallhalvering och Newtons metod
- Linjära ekvationssystem: konditionstal, matrisfaktorisering, iterativa lösningsmetoder, med hjälp av omskrivningar minimera feluppskattningar
- Numerisk derivering: differenskvot, central differenskvot
- Numerisk integration: kvadraturformler såsom trapetsformeln och Simpsons formel
- Numerisk lösning av differentialekvationer: explicita och implicita lösningsmetoder såsom Eulers metod och Runge-Kutta metoden
- Feluppskatting i och konvergenshastighet för utvalda numeriska metoder
- Datorlaborationer med tillämpningar inom aktuellt teknikområde

Särskild behörighet

Vektoralgebra, grundkurs, 7,5 hp varav 2,5 hp ska vara avklarade innan kursstart, Programmeringens grunder, 7,5 hp varav 1,5 hp ska vara avklarade innan kursstart samt Envariabelkalkyl, 7,5 hp eller motsvarande.

Examination

TEN1, salstentamen, 4,5 hp, skriftlig salstentamen avseende lärandemål 1-5, betyg Underkänd (U), 3, 4 eller 5.
LAB2, laboration, 3 hp, skriftlig rapport och/eller muntlig redovisning avseende lärandemål 1-6, betyg Underkänd (U) eller godkänd (G).

En student som har ett besked om riktat pedagogiskt stöd från MDU kan ansöka om anpassning vid examinationen. Det är examinatorn som beslutar om eventuell anpassning utifrån beskedet och förutsättningarna i övrigt.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskole-förordningen, till rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning för viss tid.

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3