Kursplan - Matematisk grundkurs

Syfte

Kursen ska ge studenterna kunskaper och färdigheter inom matematik av betydelse för fortsatta studier i matematik och tillämpade ämnen, en förmåga att skapa enkla matematiska modeller för användning inom naturvetenskap, teknik och samhällsvetenskap, samt en förmåga att förmedla matematiska tankegångar såväl skriftligt som muntligt.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- med säkerhet använda de fyra räknesätten och kunna utföra algebraiska operationer såsom förenklingar, faktoriseringar, och ekvationslösning.
- förklara begreppet funktion och kunna upprita grafer för de elementära funktioner som behandlas i kursen.
- utifrån enhetscirkeln definiera de trigonometriska funktionerna, och kunna identifiera de symmetrier och periodiciteter som gäller för funktionerna.
- beräkna de trigonometriska funktionsvärdena för vinklar i rätvinkliga trianglar, samt, då tillräckligt med information finns, kunna beräkna en triangels alla vinklar och sidlängder.
- redogöra för egenskaper hos potens-, exponential- och logaritmfunktioner, redogöra för och tillämpa potens-, exponential- och logaritmlagarna, samt kunna utföra omvandlingar mellan olika baser.
- redogöra för de grundläggande tankarna bakom begreppet gränsvärde, samt kunna förklara sambandet mellan begreppen "derivatan till en funktion i en punkt" och "lutningen hos en funktionskurva i en punkt".
- förklara och geometriskt illustrera begreppet "bestämd integral", och med hjälp av Riemannsummor kunna utföra approximationer av bestämda integraler.
- muntligt och skriftligt förmedla resonemang och lösningar av sådana problem som behandlas i kursen i enlighet med de ovan, övriga angivna lärandemålen.

Innehåll

Elementär algebra och teori om talmängder. Ekvationer av olika typer inklusive enkla 2x2-system. Polynom. Funktionsbegreppet, koordinatsystem och elementär vektoraddition i två dimensioner. Exponential-, logaritm och potensfunktioner. Trigonometri. Derivator och integraler.

Undervisning

Storföreläsningar och lektioner där de senare ägnas åt uppföljning av arbete med individuella inlämningsuppgifter, detta genom uppföljningsuppgifter och muntlig framställning.

Behörighet

Matematik C (områdesbehörighet 8 med förändring) eller Matematik 3c (områdesbehörighet A8 med förändring).

Examination

Individuella inlämningsuppgifter och muntlig framställning (INL1), 3,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN2), 2,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd