Kursplan - Grundläggande vektoralgebra

Syfte

Syftet med kursen är att ge studenter grundläggande kunskaper om linjära ekvationssystem, matriser och vektorer, samt en förmåga att i muntlig och skriftlig framställning förmedla matematiska resonemang och lösningar till problem.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- muntligt och skriftligt förmedla resonemang om och lösningar  till sådana problem som behandlas i kursen, allt i enlighet med övriga lärandemål.
- använda metoder och begrepp inom elementär vektoralgebra för att formulera och lösa problem med relevans för den verksamhet som studenten utbildar sig för.
- genom successiv elimination lösa linjära ekvationssystem.
- tillämpa och redogöra för matrisalgebraiska räknelagar.
- tillämpa och redogöra för de vektoralgebraiska räknelagarna, kunna grafiskt illustrera vektorer och geometriskt tolka dessa, samt vid ett basbyte kunna finna de nya koordinaterna för en vektor.
- ställa upp och tolka ekvationer för linjer och plan i rummet.
- genomföra och illustrera beräkningar med komplexa tal givna på rektangulär form och polär form, samt kunna lösa binomiska ekvationer.
- lösa geometriska problem (bestämma längder, areor och volymer av, samt vinklar och avstånd mellan, objekt) som kan hanteras med metoder från vektoralgebra

Det sista lärandemålet betraktas som standard, men kan om kursen ges på ett program med särskilda behov bytas ut mot något av följande alternativa lärandemål:
- bestämma egenvärden för och egenvektorer till matriser av ordningar upp till 3.
- bestämma egenvärden för och egenvektorer till matriser av ordning 2.
- bestämma matriser för linjära avbildningar mellan som högst 3-dimensionella rum.

Innehåll

Linjära ekvationssystem: successiv elimination. Matriser: räknelagar, inverser, determinanter. Vektorer: operationer, baser och koordinatsystem, linjer och plan. Komplexa tal: rektangulär form och polär form, binomiska ekvationer.
Problemlösning: längd, area och volym av, samt vinkel- och avståndsbestämningar mellan, geometriskt artade objekt.
Valfritt: Egenvärden för och egenvektorer till matriser, matriser för linjära avbildningar.

Undervisning

Undervisning sker i form av föreläsningar och lektioner.

Behörighet

Matematik D (områdesbehörighet 9 med förändring) eller Matematik 4 (områdesbehörighet A9 med förändring).

Examination

TEN5, 5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5, Skriftlig och/eller muntlig tentamen
TEN6, 2,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5, Skriftlig och/eller muntlig tentamen

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd