Skriv ut kursplan
Kursplan - Differentialekvationer med finansiella tillämpningar
Omfattning
7.5 hp
Kurskod
MMA712
Giltig från
Hösttermin 2013
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Successiv fördjupning
A1F (Avancerad nivå, har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav).
Huvudområde(n)
Matematik/Tillämpad matematik
Akademi
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Fastställd
2013-02-01
Litteraturlistor
Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.
-
Böcker
Derivative securities and difference methods
New York : Springer, cop. 2004 - xviii, 513 s.
ISBN: 0-387-20842-9 (alk. paper) LIBRIS-ID: 11196669
URL: Länk
Syfte
Kursen ska ge studenten kunskap om hur finansiella derivat kan prissättas genom att lösa randvärdesproblem för partiella differentialekvationer.
Lärandemål
Efter avklarad kurs ska studenten kunna
- formulera matematiska modeller för europeiska, amerikanska och exotiska optioner och räntederivat som randvärdesproblem för partiella differentialekvationer.
- förklara skillnaden mellan klassiska randvärdesproblem, linjära komplementaritetsproblem och frirandsproblem.
- förklara skillnaden mellan initialvillkor, tidsberoende villkor och hoppvillkor.
- finna lösningar på sluten form i de ovan nämnda modellerna i de fall där detta är möjligt.
Innehåll
Partiella differentialekvationer i finans: Härledning av den klassiska Black-Scholes-ekvationen, transformeringar av Black-Scholes’ ekvation, amerikanska optionsproblem, fria randproblem, generella ekvationer för derivat, hoppvillkor.
Exotiska optioner: barriäroptioner, asiatiska optioner, lookback-optioner, optioner med flera underliggande tillgångar samt några andra typer av optioner.
Räntederivat: obligationer, några explicita lösningar till obligationsekvationer, inversa problem för marknadsprissättning av risk, flerfaktorsräntemodeller, konvertibla obligationer med två faktorer.
Undervisning
Lektioner kombinerade med övningar.
Särskild behörighet
120 hp från något/några av dessa ämnen: teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi inklusive Analytisk finans I 7,5 hp eller motsvarande. Dessutom krävs Svenska B/Svenska 3 samt Engelska A/Engelska 6. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska B/Svenska 3.
Examination
Seminarium och/eller tester (SEM1), 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Tentamen, skriftlig och/eller muntlig (TEN1), 6 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)
En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.
Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.
Betyg
Väl godkänd, godkänd, underkänd