Text

Kursplan - Differentialekvationer för lärare

7.5 hp

MMA022

Hösttermin 2013

Grundnivå

G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav).

Matematik/Tillämpad matematik

Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

2013-02-01

Denna kursplan är inte aktuell och ges inte längre

Litteraturlistor

Kurslitteraturen är preliminär till 8 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltig över flera terminer.

Syfte

Avsikten med kursen är att introducera till de grundläggande kvalitativa och kvantitativa metoder som används för analys av ordinära differentialekvationer och differensekvationer, samt därtill hörande tillämpningar. Kursen ges inom ramen för lärarutbildningen.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- analysera och lösa ordinära differentialekvationer av första ordningen innefattande begrepp/metoder som existens, entydighet, fasporträtt, stabilitet, separerbarhet, linjaritet, exakthet och substitutionstekniker.
- modellera dynamiska skeenden för vilka förändringstakter matematiskt kan specificeras genom ordinära differentialekvationer av första ordningen.
- analysera och lösa linjära differentialekvationer innefattande begrepp/metoder som fundamental mängd av lösningar, partikulärlösningar, reduktions- och substitutionstekniker.
- analysera och lösa linjära differensekvationer med konstanta koefficienter.

Innehåll

Ordinära differentialekvationer av första ordningen. Kvalitativa metoder för analys av autonoma differentialekvationer. Modellering med första ordningens differentialekvationer. Ordinära linjära differentialekvationer. Differensekvationer. Existens och entydighet.

Undervisning

Undervisning sker i form av föreläsningar, inlämningsuppgifter, lektioner och tester.

Särskild behörighet

30 hp i matematik, vari ingår Vektorer och matriser 7,5 hp, Diskret matematik med didaktik 7,5 hp, Matematisk modellering med analys 7,5 hp, och Analys, fortsättningskurs 7,5 hp, eller motsvarande.

Examination

Inlämningsuppgifter och tester (INL1), 2,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd