Kursplan - Matematikens idehistoria

Syfte

Kursen ska ge en allmän orientering om matematikens utveckling. Särskild vikt läggs vid matematiska begrepp och metoder. Den studerande ska ta del av äldre tiders begrepp, beteckningar och metoder samt själv genomföra vissa uträkningar med dessa metoder när det kan vidga perspektivet och fördjupa kunskapen om modern matematik. Den studerande ska få en inblick i hur samhällets behov under olika epoker har påverkat matematiken, men också omvänt i hur matematiken har påverkat samhällsutvecklingen. Det ömsesidiga beroendet mellan matematik å ena sidan och filosofi, ekonomi, fysik och teknik å andra sidan kommer att undersökas. Speciellt belyses den ständigt pågående diskussionen om matematikens dubbla roller: dels som hjälpvetenskap och dels som en vetenskap med ett egenvärde som en närmast humanistisk disciplin. Kursen är främst avsedd för lärarutbildningen, men är också utmärkt för andra med intresse för de beskrivna frågorna.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- redogöra för cirka 20 av världshistoriens stora matematikers liv och verk.
- sammanfatta översiktligt gammal babylonisk, egyptisk, grekisk, arabisk, indisk och kinesisk matematik.
- redogöra för innehåll och form i Euklides´ Elementa.
- bevisa cirka 10 viktiga satser formulerade av de gamla grekerna.
- använda historiska algoritmer för multiplikation, division och rotutdragning.
- jämföra olika talsystem.
- beräkna areor och volymer med äldre grekisk och kinesisk metod.
- lösa ekvationer och ekvationssystem med algoritmer använda före 1500-talet.
- genomföra infinitesimalkalkyler med metoder från 1600-talet.
- redogöra för analysens utveckling från grekisk till modern tid.

Innehåll

Arbetet med det historiska innehållet startar i klassiska problem, som knyter an till utvecklingen av matematiska begrepp och metoder i olika världsdelar från förhistorisk tid till nutid. I samband med en kronologisk översiktlig genomgång av matematikens idéhistoria kommer kursen att koncentrera sig särskilt på några teman, till exempel:
Ekvationslösning
Beräkning av areor och volymer
Optimering
Analys och mekanik
Klassisk och analytisk geometri
Trigonometri och astronomi
Sannolikhetslära och statistik
De märkliga talen "kvadratroten ur 2", "pi", "e" och "i"
Diskret matematik och datalogi
Talteori
Modern algebra.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och övningar.

Särskild behörighet

30 hp i matematik vari ingår algebra, geometri och analys.

Examination

Examination. Kontinuerlig examination i form av inlämningsuppgifter, föredrag med mera (EXA1), 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)
Tentamen. Skriftlig eller muntlig tentamen (TEN1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Väl godkänd, godkänd, underkänd