Kursplan - Operationsanalys

Syfte

Optimering, ett delområde av operationsanalys, och behandlar matematiska modeller och algoritmer för att lösa praktiska problem inom databehandling, ekonomi, teknik, fysik, kemi, biologi och många andra discipliner. I kusen tas linjära, ickelinjära och diskreta optimerings problem upp. Kursen ger en bred orientering inom området optimering, med en tyngdpunkt i grundläggande teori och metoder för kontinuerliga och diskreta problem i ändlig dimension. Också insikter i användningen för att analysera praktiska optimeringsproblem tas upp.
 

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
1. identifiera optimeringsproblem och klassificera dem utifrån deras egenskaper.
2. konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem.
3. definiera och karaktärisera vanliga typer av linjära, ickelinjära och diskreta optimeringsproblem.
4. förklara och tillämpa den grundläggande teorin och förstå basala algoritmer för vanliga typer av linjära, ickelinjära och diskreta problem som studeras i kursen.
5. använda standardmjukvara för att lösa problem inom olika områden som studerats.
6. Modellera och lösa klassiska problem som kortaste-väg-problemet: ”Vilken väg ska väljas mellan orterna A och B för finna den kortaste vägen?” och minimalt-bränsle-problemet: ”Under bivillkoret att resetiden inte överstiger X minuter, hur snabbt ska vi resa på de olika delsträckorna för att minimera bränsle­förbrukningen?”
7. Finna praktiska tillämpningar, inom vilka optimerings­metodik med fördel kan användas.

Innehåll

Linjär programmering: simplexalgoritmer, känslighetsanalys, dualitet, transportproblem, nätverksoptimering, dynamisk programmering, praktiska tillämpningar.
Ickelinjär programmering: ickelinjära modeller med och utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, steepest descent och Newtonmetoder, kvadratisk programmering med linjära bivillkor, Karush-Kuhn-Tucker villkor, SQP-metoder, Lagrangedualitet, praktiska tillämpningar.
Heltalsprogrammering: Gomory’s cutting plane-metoder för ren och mixad heltalsprogrammering, sökmetoder, branch-and-bound-algoritmer, kombinatorisk programmering, praktiska tillämpningar.
Praktisk lösning av optimeringsproblem med hjälp av Matlab och/eller annan mjukvara för optimering.
 

Undervisning

Lektioner och övningar
 

Särskild behörighet

60 hp i något/några av dessa ämnen: teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi vari ingår Differential- och integralkalkyl II, 7,5 hp och Numeriska metoder 7,5 hp eller motsvarande.

Examination

Laborationer (LAB1), 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Skriftlig tentamen (TEN1), 6 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd