Allmän studieplan för Matematik/tillämpad matematik vid Mälardalens universitet

Dnr. MDH 3.1.2-462/14

Beslutande instans: Fakultetsnämnden

Gäller för alla doktorander antagna till forskarutbildningsämnet från och med 2014-09-30. Doktorander antagna före 2014-09-30 har rätt att fullfölja utbildningen enligt den allmänna studieplan som var gällande vid antagningstillfället.

Dokumentet är styrande för forskarutbildningsämnet och ska revideras/granskas senast fyra år efter senast fastställandet. Revision ansvarar Akademin för utbildning, kultur och kommunikation för.

Inledning

I enlighet med 6 kap. 25 § högskoleförordningen (1993:100), HF, har fakultetsnämnden vid Mälardalens universitet (MDU) inrättat ämnen som utbildning på forskarnivå ska anordnas inom. Varje forskarutbildningsämne ska ha en upprättad allmän studieplan där det huvudsakliga innehållet i utbildningen, krav på särskild behörighet och
de övriga föreskrifter som behövs ska anges enlig 6 kap. 26 och 27 §§ HF.

Akademin ansvarar för upprättande och revidering av de allmänna studieplaner som gäller för de forskarutbildningsämnen som akademin står som värdakademi för. Fakultetsnämnden fastställer de upprättade eller reviderade allmänna studieplanerna för de ämnen som utbildning på forskarnivå anordnas i vid MDU.

Det lokala styrdokumentet Regler och riktlinjer för utbildning på forskarnivå vid MDU (MDH 3.1-382/12) föreskriver dessutom att även kriterier för grundläggande behörighet, beskrivning av urvalsgrunder, beskrivning av obligatoriska moment samt krav på avhandlingsarbete och kursfordringar ska återfinnas i den allmänna studieplanen för ämnet. Därutöver får förkunskapsrekommendationer som inte utgör formella behörighetskrav samt övrig relevant information delges.

Ämnesbeskrivning

Forskarutbildningsområdet

Vid Mälardalens universitet utgörs forskarutbildningsområdet Miljö-, energi- och resursoptimering av två forskarutbildningsämnen: Energi- och miljöteknik samt Matematik/tillämpad matematik. Som framgår av namnet finner ämnet Energi- och miljöteknik naturligt tillämpningar inom området miljö-, energi- och resursoptimering.
Området omfattar också ämnet Matematik/tillämpad matematik eftersom optimeringsproblem är ett rikt tillämpningsområde för matematiska metoder.

Forskarutbildningsämnet

Matematik är en vetenskap som med logiska slutledningar studerar begrepp med väldefinierade egenskaper, fastlagda i axiom. Begrepp, teoribyggnad och metoder från matematikens olika grenar utgör sedan länge viktiga verktyg inom tekniska och naturvetenskapliga tillämpningar. Matematikens betydelse har under de senaste decennierna ökat ytterligare på grund av den snabba utvecklingen inom datatekniken, tillsammans med en tilltagande medvetenhet om matematikens tillämpbarhet inom livsvetenskap, humaniora och samhällsvetenskap. Detta har även gett upphov till nya matematiska forskningsproblem som tillsammans med inomvetenskapliga frågeställningar bidrar till att driva matematiken framåt.

Forskarutbildningsämnet Matematik/tillämpad matematik omfattar hela det matematiska forskningsområdet, inklusive matematisk analys, geometri, algebra, logik, diskret matematik, beräkningsmatematik, sannolikhetsteori och statistik.

Forskarutbildningsämnet inkluderar även sådana tillämpningar inom andra ämnesområden som lämnar ett substantiellt bidrag till den matematiska teorin. Sådana tillämpningar kan vara inom miljö-, energi- och resursoptimering men även inom andra områden. Rent ämnesdidaktisk forskning, utan substantiell koppling till matematisk forskningspraktik, tillhör ett annat forskarutbildningsämne vid högskolan och omfattas därför ej av forskarutbildningsämnet Matematik/tillämpad matematik."

Områdes- och ämnesspecifika examensmål

Doktorsexamen

På övergripande nivå krävs förståelse för axiomatisk, deduktiv metod som matematikens fundament och förmåga att tillämpa densamma på hög nivå; orienterande kunskap inom de olika matematiska ämnesområdena och förståelse för hur olika matematiska ämnesområden hänger ihop; samt orienterande kunskap om hur och varför matematik tillämpas inom andra
vetenskaper.

På det matematiska ämnesområde inom vilket den egna forskningen bedrivs krävs orienterande kunskap om vilka forskningsinriktningar som finns och vilka metoder som används; kännedom om publiceringstraditioner; samt egen erfarenhet av peer review-processen.

Inom den del av forskningsområdet som direkt relaterar till den egna forskningen krävs detaljerad kunskap om det aktuella forskningsläget i form av ansatser, metoder, resultat, och kopplingar till andra områden/problem. För tillämpade projekt krävs även god förståelse av den teoretiska bakgrunden till tillämpningen.

Licentiatexamen

På övergripande nivå krävs förståelse för axiomatisk, deduktiv metod som matematikens fundament; orienterande kunskap inom de olika matematiska ämnesområdena; samt orienterande kunskap om hur och varför matematik tillämpas inom andra vetenskaper.

På det matematiska ämnesområde inom vilket den egna forskningen bedrivs krävs orienterande kunskap om vilka forskningsinriktningar som finns och vilka metoder som används.

Inom den del av forskningsområdet som direkt relaterar till den egna forskningen krävs kunskap om det aktuella forskningsläget i form av ansatser, metoder, resultat, och kopplingar till andra områden/problem. För tillämpade projekt krävs även förståelse av den teoretiska bakgrunden till tillämpningen.

Utbildningens upplägg

Utbildningen består av kurser och författande av ett vetenskapligt arbete. Utöver detta förväntas varje doktorand att aktivt delta i forsknings-gruppens gemensamma aktiviteter, såsom seminarier och andra forskningsaktiviteter, samt att delta i och presentera sina forsknings-resultat på nationella och internationella konferenser. För varje doktorand ska en individuell studieplan upprättas, där utbildningens upplägg planeras i detalj. Studieplanen uppdateras vid betydande förändringar i utbildningens upplägg eller planering, och minst en gång per år.

Kurser

Kursdelen bestäms av huvudhandledaren i samråd med doktorand och bihandledare. Kurser från tidigare utbildningsnivåer som går utöver behörighetskraven kan tillgodoräknas i utbildning på forskarnivå om huvudhandledaren bedömer att de har lämplig inriktning och tillräcklig nivå.

Under de första åren bör en väsentlig del av basutbudet i matematik läsas, liksom kurser som ges i relevanta forskarskolor där akademin medverkar. Det är starkt rekommenderat att läsa de forskarutbildningskurser inom ämnet som ges vid högskolan under studietiden. Universitetets eget utbud kan vid behov kompletteras med kurser från andra lärosäten. Vidare ges, i samråd mellan handledare och doktorand, läskurser där doktoranden genom självstudier och rimlig handledning tillägnar sig överenskommen litteratur och redovisar genom inlämningsuppgifter eller tentamen.

Doktorander förväntas genom kursdelen tillägna sig breda baskunskaper inom matematik/tillämpad matematik. Därutöver kan kurser väljas både inom matematik/tillämpad matematik och inom andra ämnen av vikt för avhandlingen eller av allmän nytta för doktorander (t.ex. högskolepedagogik, projektledning eller vetenskapsteori).

Doktorander förväntas delta regelbundet i seminarieverksamheten vid Avdelningen för tillämpad matematik. Seminarieaktivitet kan räknas in i kursdelen som en seminariekurs med tumregeln att närvaro vid 10 seminarietillfällen värderas till 1 högskolepoäng och att eget seminarium värderas till 1 högskolepoäng. Maximalt 5 högskolepoäng kan tillgodogöras på detta sätt.

Vetenskapligt arbete

I utbildningen ingår ett vetenskapligt arbete dokumenterat i en licentiatuppsats eller en doktorsavhandling. Forskningsarbetet ska bedrivas inom ämnesområden som finns upptagna i Mathematics Subject Classification 2010, publicerad av American Mathematical Society.

Som del av det vetenskapliga arbetet ska doktoranden ta aktiv del i den vetenskapliga verksamheten inom sitt ämnesområde.

Det vetenskapliga arbetet ska vara av en kvalitet som motsvarar kraven för publicering i erkända internationella vetenskapliga tidskrifter med peer review, eller jämförbara publikationer, och bör författas på engelska. För omfånget av en doktorsavhandling i matematik finns inga fasta riktlinjer.

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet

Den grundläggande behörigheten för att antas till utbildning på forskarnivå regleras i Högskoleförordningen 7 kap 39 §. Grundläggande behörighet till utbildning på forskarnivå har den som har

1. avlagt en examen på avancerad nivå,
2. fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå, eller
3. på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.
   

Som övergångsbestämmelse gäller dessutom att den som före den 1 juli 2007 uppfyller kraven på grundläggande behörighet för tillträde till forskarutbildning anses ha grundläggande behörighet för tillträde utbildning på forskarnivå, dock längst till utgången av juni 2015.

Särskild behörighet

Kraven på särskild behörighet uppfyller den som har minst 90 högskolepoäng inom ämnesområdet, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå, eller av handledarkollegiet bedöms att på något annat sätt ha förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Dispens från behörighetskraven kan ges genom beslut av Utskottet för forskarutbildning.

Urval

Urvalet till annonserade utbildningsplatser görs enligt följande kriterier: I första hand att lämplig handledare finns inom kandidatens intresseområde, i andra hand dokumenterat hög förmåga avseende den typ av verksamhet som ingår i utbildningen, i tredje hand betyg på matematiska kurser, i fjärde hand övriga utbildningsmeriter. Om två sökande bedöms som jämbördiga med avseende på alla dessa kriterier ges förtur till sökande som bedöms bidra mest till ökad mångfald inom ämnet.

I bedömningen av förmåga till den i utbildningen ingående verksamheten beaktas i synnerhet följande:

1. Kunskaper och färdigheter relevanta för utbildningsämnet och den vetenskapliga verksamheten. Dessa kan visas genom bilagda handlingar eller i en eventuell intervju.
2. Bedömd förmåga till självständigt arbete och förmåga att formulera och angripa vetenskapliga problem. Bedömningen kan exempelvis ske utifrån examensarbete eller uppsats på avancerad nivå, annat vetenskapligt författarskap, eller diskussion kring detta vid eventuell intervju.
3. Förmåga till muntlig och skriftlig kommunikation.
4. Övriga relevanta meriter, exempelvis yrkeserfarenhet.
   

Bedömning av sökande enligt ovanstående kriterier görs av handledarkollegiet.

Doktorander kan även antas utan annonsering om de är finansierade på annat sätt, t.ex. genom annan anställning, stipendier eller internationella utbytesprogram. Handledarkollegiet bedömer sådana antagningar enligt samma kriterier som ovan (dvs. förmåga att klara av utbildningen på utsatt tid och tillgänglighet av lämplig handledare).

Examination

Doktorsexamen

För doktorsexamen i Matematik/tillämpad matematik krävs, utöver de centralt fastställda kraven (se bilaga B), avklarade (eller tillgodoräknade) kurser om minst 90 högskolepoäng.

Minst 60 högskolepoäng ska tas (eller tillgodoräknas) inom det utbud som beskrivs i det av handledarkollegiet upprättade och regelbundet uppdaterade dokumentet ”Kursutbud för doktorander i matematik/tillämpad matematik vid Mälardalens högskola”. Där beskrivs kurser av olika kategorier. Minst 15 högskolepoäng krävs inom vardera av kategorierna (1) Algebra och diskret matematik, (2) Analys och geometri, (3) Tillämpad matematik, samt ytterligare minst 15 högskolepoäng inom den kategori som motsvarar det egna forskningsområdet.

Licentiatexamen

För licentiatexamen i Matematik/tillämpad matematik krävs, utöver de centralt fastställda kraven (se bilaga A), avklarade (eller tillgodoräknade) kurser om minst 45 högskolepoäng, varav minst 7,5 högskolepoäng inom vardera av kategorierna (1) Algebra och diskret matematik, (2) Analys och geometri, (3) Tillämpad matematik, samt ytterligare minst 7,5 högskolepoäng inom den kategori som motsvarar det egna forskningsområdet.

Examensbenämning

Examensbenämningar som används för ämnet är Filosofie doktorsexamen
och Filosofie licentiatexamen, samt Teknologie doktorsexamen och Teknologie licentiatexamen. Regler för examensbeteckningar finns i dokumentet Lokal examensordning vid Mälardalens universitet, MDH 2.1-262/10.

Internationalisering

Varje doktorand ska före doktorsexamen få internationell erfarenhet, till exempel genom att delta i internationella sommarkurser och konferenser. Medel för detta ges i form av en årlig doktorandpeng. Doktorander uppmanas även att, i mån av möjlighet, göra en längre vistelse utomlands. Finansiering för sådan vistelse måste normalt sökas externt av antingen doktoranden eller handledaren.

Handledning

För varje doktorand ska vid antagningen utses en handledargrupp, bestående av en huvudhandledare och minst en ytterligare handledare. Huvudhandledaren har det övergripande ansvaret för doktorandens utbildning, men därutöver kan rollfördelningen variera från fall till fall. Övriga handledares roll ska beskrivas i den individuella studieplanen. Doktoranden har rätt till handledning motsvarande minst 100 timmar per år.

Handledarkollegiet avgör för varje doktorand vilka personer som är lämpligast som handledare, utifrån doktorandens inriktning och intresse. Information om tänkbara handledare ges av ämnesföreträdaren eller samordnaren för forskarutbildningen i Matematik/tillämpad matematik.

Förhandsgranskning

Handledarkollegiet i matematik/tillämpad matematik har en viktig kvalitetssäkrande roll för forskarutbildningen i ämnet. Handledarkollegiet har att årligen följa upp varje doktorands framsteg, i samtal med doktorand och handledare (vid behov kan samtal ske separat). I samråd med doktorand och handledare beslutar handledarkollegiet om tidpunkt och former för förhandsgranskning av avhandling, inom ramen för högskolans
gemensamma regler och riktlinjer för forskarutbildning.

Övergångsregler

Denna studieplan gäller för alla doktorander antagna till forskarutbildningsämnet från och med 2014-09-30. Doktorander antagna före 2014-09-30 har rätt att fullfölja utbildningen enligt den allmänna studieplan som var gällande vid antagningstillfället.

Bilaga A - Licentiatexamen

Nedan följer examensordningens examenskrav och krav på måluppfyllelse för att erhålla en licentiatexamen Bilaga 2, HF.

Omfattning

Licentiatexamen uppnås antingen efter att doktoranden fullgjort en utbildning om minst 120 högskolepoäng inom ett ämne för utbildning på forskarnivå, eller efter att doktoranden fullgjort en del om minst 120 högskolepoäng av en utbildning som skall avslutas med doktorsexamen, om högskolan beslutar att en sådan licentiatexamen kan ges vid högskolan.

Mål – kunskap och förståelse

För licentiatexamen skall doktoranden:

• visa kunskap och förståelse inom forskningsområdet, inbegripet aktuell specialistkunskap inom en avgränsad del av detta samt fördjupad kunskap i vetenskaplig metodik i allmänhet och det specifika forskningsområdets me-toder i synnerhet.

Mål – färdighet och förmåga

För licentiatexamen ska doktoranden:

• visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt och med vetenskaplig noggrannhet identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra ett begränsat forskningsarbete och andra kvali-ficerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen samt att utvärdera detta arbete,
• visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart presentera och diskutera forskning och forskningsresultat i dialog med vetenskapssamhället och samhället i övrigt, och
• visa sådan färdighet som fordras för att självständigt delta i forsknings- och utvecklingsarbete och för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet.

Mål – Värderingsförmåga och förhållningssätt

För licentiatexamen ska doktoranden:

• visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt och med vetenskaplig noggrannhet identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra ett begränsat forskningsarbete och andra kvali-ficerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskaps-utvecklingen samt att utvärdera detta arbete,
• visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart presentera och diskutera forskning och forskningsresultat i dialog med vetenskapssamhället och samhället i övrigt, och
• visa sådan färdighet som fordras för att självständigt delta i forsknings- och utvecklingsarbete och för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet.

Vetenskaplig uppsats

För licentiatexamen skall doktoranden ha fått en vetenskaplig uppsats om minst 60 högskolepoäng godkänd.

Övrigt

För licentiatexamen med en viss inriktning skall också de preciserade krav gälla som varje högskola själv bestämmer inom ramen för kraven i denna examensbeskrivning.

Bilaga B - Doktorsexamen

Nedan följer examensordningens examenskrav och krav på måluppfyllelse för att erhålla en doktorsexamen Bilaga 2, HF.

Omfattning

Doktorsexamen uppnås efter att doktoranden fullgjort en utbildning om 240 högskolepoäng inom ett ämne för utbildning på forskarnivå.

Mål – kunskap och förståelse

För doktorsexamen ska doktoranden:

• visa brett kunnande inom och en systematisk förståelse av forskningsom-rådet samt djup och aktuell specialistkunskap inom en avgränsad del av forskningsområdet, och
• visa förtrogenhet med vetenskaplig metodik i allmänhet och med det specifika forskningsområdets metoder i synnerhet.

Mål – färdighet och förmåga

För doktorsexamen ska doktoranden:

• visa förmåga till vetenskaplig analys och syntes samt till självständig kritisk granskning och bedömning av nya och komplexa företeelser, frågeställningar och situationer,
• visa förmåga att kritiskt, självständigt, kreativt och med vetenskaplig noggrannhet identifiera och formulera frågeställningar samt att planera och med adekvata metoder bedriva forskning och andra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar och att granska och värdera sådant arbete,
• med en avhandling visa sin förmåga att genom egen forskning väsentligt bidra till kunskapsutvecklingen,
• visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt med auktoritet presentera och diskutera forskning och forskningsresultat i dialog med vetenskapssamhället och samhället i övrigt,
• visa förmåga att identifiera behov av ytterligare kunskap, och
• visa förutsättningar för att såväl inom forskning och utbildning som i andra kvalificerade professionella sammanhang bidra till samhällets utveckling och stödja andras lärande..

Mål – Värderingsförmåga och förhållningssätt

För doktorsexamen ska doktoranden:

• visa intellektuell självständighet och vetenskaplig redlighet samt förmåga att göra forskningsetiska bedömningar, och
• visa fördjupad insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används.

Vetenskaplig avhandling (doktorsavhandling)

För doktorsexamen ska doktoranden ha fått en vetenskaplig avhandling
(doktorsavhandling) om minst 120 högskolepoäng godkänd.

Övrigt

För doktorsexamen med en viss inriktning ska också de preciserade krav gälla som varje högskola själv bestämmer inom ramen för kraven i denna examensbeskrivning.

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i matematik /tillämpad matematik

Studieplanen är fastställd av fakultetsnämnden för naturvetenskap och teknik vid MDH, 2007-06-14, och av utbildningsvetenskapliga nämnden, 2008-10-08.

Ämnesbeskrivning

Forskarutbildningsämnet matematik/tillämpad matematik innefattar ren och tillämpad matematik, inklusive matematisk statistik, optimeringslära, operationsanalys, numerisk analys och spelteori, samt matematikdidaktik. Matematisk modellering intar en central plats.

Utbildningens mål

Allmänna mål för utbildning på forskarnivå beträffande kunskap och förståelse, färdighet och förmåga, samt värderingsförmåga och förhållningssätt, anges i Examensordningen (Högskoleförordningen, bilaga 2, SFS 2006:1053). Utöver de mål som anges i högskoleförordningen har fakultetsnämnderna vid MdH fastställt gemensamma mål enligt Studiehandbok för utbildning på forskarnivå.

För matematik/tillämpad matematik gäller härutöver att man för doktorsexamen ska ha en så bred överblick över ämnet och orientering om aktuella problem och tillämpningar så att man är kapabel att undervisa på vilken grundkurs som helst inom ämnesområdet.

Antagning

Antagning till utbildningen regleras enligt antagningsordningen i Studiehandbok för utbildning på forskarnivå.

Behörighet

Den grundläggande behörigheten för att antas till utbildning på forskarnivå regleras i högskoleförordningen 7 kap 39 §. Särskild behörighet för matematik/tillämpad matematik är kunskaper motsvarande 90 högskolepoäng inom ämnesområdet, varav 30 poäng på avancerad nivå.

Urval

Urvalet till utbildningsplatserna görs enligt följande kriterier: I första hand att lämplig handledare finns inom kandidatens intresseområde, i andra hand dokumenterat hög förmåga för den typ av verksamhet som ingår i utbildning på forskarnivå (genom examensarbeten eller annat författarskap), i tredje hand betyg i matematiska kurser, i fjärde hand övriga utbildningsmeriter.

Utbildningens innehåll och upplägg

För varje doktorand ska det upprättas en individuell studieplan där utbildningens upplägg planeras i detalj. Studieplanen ska uppdateras och granskas vid varje större förändring av utbildningens upplägg och minst en gång per år, senast den 30 juni.

Kurser

Kursdelen bestäms av huvudhandledaren i samråd med doktorand och bihandledare. Kurser från tidigare utbildningsnivåer som går utöver behörighetskraven kan tillgodoräknas i utbildning på forskarnivå om huvudhandledaren bedömer att de har lämplig inriktning och tillräcklig nivå.

Under de första åren bör en väsentlig del av institutionens basutbud läsas, liksom kurser som ges i forskarskolor där institutionen medverkar. Dessutom bör doktorander utnyttja möjligheterna att följa kurser vid andra lärosäten, t.ex. Uppsala universitet, Stockholms universitet och KTH. Utöver basutbudet kan institutionen organisera doktorandkurser när särskilt intresse finns. Vidare ges, i samråd mellan handledare och doktorand, läskurser där doktoranden genom självstudier och rimlig handledning tillägnar sig överenskommen litteratur och redovisar genom inlämningsuppgifter eller tentamen.

Ingen specifik kurs är obligatorisk, men doktorander förväntas genom kursdelen tillägna sig breda baskunskaper inom matematik/tillämpad matematik. För licexamen krävs kurser om minst 20 högskolepoäng inom hela ämnet matematik/tillämpad matematik. För doktorsexamen krävs kurser om minst 15 högskolepoäng inom ren matematik (såsom algebra, kombinatorik, geometri, analys och topologi) och minst 15 högskolepoäng inom tillämpad matematik (såsom matematisk statistik och stokastiska processer, optimeringslära, operationsanalys, numerisk analys, modellering, matematisk ekonomi, teoretisk datalogi). Därutöver kan kurser väljas både inom matematik/tillämpad matematik och inom andra ämnen av vikt för avhandlingen (t.ex. inom evolution, didaktik eller psykologi) eller av allmän nytta för doktorander (t.ex. högskolepedagogik, projektledning eller vetenskapsteori).

Doktorander förväntas delta regelbundet i institutionens seminarieverksamhet. Seminarieaktivitet kan räknas in i kursdelen som en seminariekurs med tumregeln att närvaro vid 10 seminarietillfällen värderas till 1 högskolepoäng och att eget seminarium värderas till 1 högskolepoäng.

Handledning

Rätten till handledare och handledning regleras i Studiehandbok för utbildning på forskarnivå. Varje doktorand ska ha en huvudhandledare och minst en bihandledare. Huvudhandledaren har ansvaret, men därutöver kan rollfördelningen variera från fall till fall. Bihandledarens roll ska beskrivas i den individuella studieplanen.

Forskarkollegiet i matematik/tillämpad matematik avgör för varje doktorand vilka personer som är lämpligast som handledare, med tanke på doktorandens inriktning och intresse. Ofta har doktoranden redan vid ansökan angivit vilken handledare han/hon är intresserad av. Information om tänkbara handledare ges av institutionens prefekt eller forskarstudierektor.

Förhandsgranskning

I god tid före framläggning av uppsats/avhandling ska förhandsgranskning ske. Normalt sker detta genom ett så kallat 90 %-seminarium, där doktoranden presenterar sin forskning så att kritiska synpunkter kan framföras. Ett sådant seminarium kan ske antingen på institutionen eller på annat lärosäte.

I samråd mellan huvudhandledare och doktorand kan annan form av förhandsgranskning väljas. Se alternativ i Studiehandboken.

Internationalisering

Varje doktorand ska få internationell erfarenhet under sin utbildningstid, t.ex. genom att delta i internationella sommarkurser och konferenser; medel för detta ges i form av en årlig doktorandpeng. Vissa doktorander gör också en längre vistelse utomlands, vilket kräver extern finansiering; beroende på finansiär söks medel för sådan vistelse antingen av doktoranden eller handledaren.

Examination

Utbildning på forskarnivå avslutas med doktorsexamen, eller om studenten så önskar med licentiatexamen. Studenten har också rätt men inte skyldighet att avlägga licentiatexamen som en etapp i forskarutbildningen.

Licentiatexamen

Riktlinjer för licentiatexamen ges i Studiehandbok för forskarutbildning. Inom matematik/tillämpad matematik gäller dessutom följande.

För licentiatexamen krävs

• godkända kurser om minst 45 högskolepoäng
• godkänd vetenskaplig uppsats vars omfattning motsvarar studier om minst 60 högskolepoäng
  

Uppsatsen och kurserna skall tillsammans omfatta 120 högskolepoäng.

Licentiatavhandling ska examineras vid ett licentiatseminarium. Riktlinjer för seminariets utformning och val av examinator framgår av Studiehandboken för utbildning på forskarnivå.

Doktorsexamen

Riktlinjer för doktorsexamen ges i Studiehandbok för forskarutbildning. Inom matematik/tillämpad matematik gäller dessutom följande.

För doktorsexamen krävs

• godkända kurser om minst 90 högskolepoäng.
• godkänd avhandling vars omfattning motsvarar studier om minst 120 högskole-poäng.
  

Avhandlingen och kurserna skall tillsammans omfatta 240 högskolepoäng.

Doktorsavhandling ska examineras vid en offentlig disputationsakt. Riktlinjer för aktens utformning och betygsnämndens sammansättning framgår av Studiehandboken för utbildning på forskarnivå.

Vetenskapligt arbete

I utbildningen skall ingå ett vetenskapligt arbete dokumenterat i en licentiatavhandling eller en doktorsavhandling. Allmänna riktlinjer framgår av Studiehandbok för utbildning på forskarnivå.

En doktorsavhandling i matematik/tillämpad matematik ska kvalitetsmässigt ligga på en sådan nivå att den i väsentliga delar kan publiceras i en internationell vetenskaplig tidskrift eller konferens av god kvalitet. Omfångsmässigt är fyra artiklar en tumregel, men hänsyn måste tas till i vilken grad arbetet är enskilt eller i samarbete med andra.
Även i en licentiatavhandling bör någon del vara internationellt publicerbar.

I en sammanläggningsavhandling ska kappan vara välskriven, ge en översikt av litteraturen och den teoretiska ramen, samt sammanfatta doktorandens egna bidrag inklusive problemformulering och metod. Omfångskraven ska inte ställas högre än att de ska kunna uppnås inom nominell studietid med god handledning. Handledarna har ansvar såväl för att upprätthålla kvaliteten som att hjälpa doktoranden att avgränsa och hålla avhandlingsarbetets storlek inom rimliga gränser.

Allmän studieplan för forskarutbildning i Matematik /tillämpad matematik vid Mälardalens högskola

Studieplanen är fastställd av fakultetsnämnden vid Mälardalens högskolan (MdH) 2001-02-14.

Ämnesbeskrivning

Forskarutbildningsämnet matematik/tillämpad matematik innefattar ren och tillämpad matematik, inklusive matematisk statistik, optimeringslära, operationsanalys, numerisk analys och matematisk ekonomi, samt matematikdidaktik. Matematisk modellering intar en central plats.

Mål för forskarutbildningen

Utöver de mål som anges i högskolelagen har fakultetsnämnden vid MdH fastställt gemensamma mål enligt Studiehandbok för forskarutbildning.

För forskarutbildningen i matematik/tillämpad matematik gäller härutöver följande mål: att ge en bred överblick över ämnet, orientering om aktuella problem och tillämpningar, samt färdigheter i forskningsmetodik. Doktorer och licentiater i matematik/tillämpad matematik ska vara väl förberedda både för akademiska karriärer och anställningar utanför högskolan.

Examenskrav

Forskarutbildningen avslutas med doktorsexamen eller, om doktoranden så önskar, med licentiatexamen. Doktoranden har också rätt, men inte skyldighet, att avlägga licentiatexamen som en etapp i forskarutbildningen.

För licentiatexamen krävs

• godkända kurser om 30-50 poäng
• godkänd vetenskaplig avhandling vars omfattning motsvarar studier om 30-50 poäng
  

Avhandlingen och kurserna skall tillsammans omfatta 80 poäng.

För doktorsexamen krävs

• godkända kurser om 60-80 poäng
• godkänd vetenskaplig avhandling vars omfattning motsvarar studier om 80-100 poäng
  

Avhandlingen och kurserna skall tillsammans omfatta 160 poäng.

Behörighet

De generella reglerna för behörighet till forskarutbildning framgår av Studiehandbok för forskarutbildning. Utöver allmän behörighet krävs kunskaper motsvarande 60 poäng inom matematik/tillämpad matematik eller civilingenjörsexamen med matematisk inriktning.

Slutligen krävs att den sökande bedöms ha den förmåga som behövs för att klara utbildningen.

Urval

Grunderna för urval till forskarutbildningen samt vem som gör urvalet framgår av Studiehandbok för forskarutbildning.

Kurser

I utbildningen skall ingå kurser. För varje kurs ska det finnas en examinator vid den institution som ger kursen. Examinator ska fastställa en skriftlig kursplan som bland annat anger kursens mål, innehåll och poängtal. Se vidare Studiehandbok för forskarutbildning. Riktlinjer för licentiatexamen och doktorsexamen ges i Studiehandbok för forskarutbildning. I den individuella studieplanen för en doktorand ska bland annat anges vilka kurser som ska läsas samt hur många poäng varje kurs
därvid ska räknas som.

Följande riktlinjer gäller för utformningen av kursdelen av utbildningen i matematik / tillämpad matematik. Minst 10 poäng ska vara inom ren matematik (såsom algebra, kombinatorik, geometri, analys och topologi) och minst 10 poäng ska vara inom tillämpad matematik (såsom matematisk statistik och stokastiska processer, optimeringslära, operationsanalys, numerisk analys, modellering, matematisk ekonomi, matematisk fysik, teoretisk datalogi och bioinformatik). För doktorander med inriktning mot matematikdidaktik måste även behov av kurser inom pedagogik och beteendevetenskaplig forskningsmetodik vägas in.

Kurser från grundutbildningen som går utöver behörighetskraven kan tillgodoräknas i forskarutbildningen.

Doktorander förväntas delta regelbundet i institutionens seminarieverksamhet. Seminarieaktivitet räknas in i kursdelen upp till sammanlagt högst 10 poäng genom att närvaro vid 20 seminarietillfällen värderas till 1 poäng och att eget seminarium värderas till 1 poäng.

Det ska finnas utrymme att inom forskarutbildningen träna färdigheter i projektledning, flervetenskapligt samarbete, användning av IT-verktyg och muntlig och skriftlig kommunikation på svenska och engelska. Hur dessa moment tränas ska anges i den individuella studieplanen.

Kursdelen bestäms av huvudhandledaren i samråd med doktoranden och bihandledare. Under de första åren bör en väsentlig del av IMa:s (Institutionen för Matematik och Fysik) basutbud läsas. Kurser i basutbudet är garanterade att ges med lärarledd undervisning minst vart tredje år och ska kunna läsas även inom grundutbildningen av studenter med tillräckliga förkunskaper. Information om aktuellt basutbud ska ges på IMa:s webbsidor.

För att kunna hålla institutionens eget kursutbud rimligt stort ska i största möjliga utsträckning kurser som ges i nationella forskarskolor där IMa medverkar nyttjas. Dessutom bör doktorander naturligtvis utnyttja möjligheterna att följa andra kurser vid lärosäten där IMa har goda förbindelser, såsom Uppsala universitet, Stockholms universitet, Linköpings universitet och KTH.

Utöver basutbudet kan IMa organisera doktorandkurser som går utan garanterad regelbundenhet, till exempel om en gästforskare ger en kurs eller när särskilt intresse finns. Vidare ges, i samråd mellan handledare och doktorand, läskurser där doktoranden genom självstudier och rimlig handledning tillägnar sig överenskommen litteratur och redovisar genom inlämningsuppgifter eller tentamen.

Vetenskapligt arbete

En doktorsavhandling i matematik/tillämpad matematik vid IMa bör kvalitetsmässigt ligga på en sådan nivå att den i väsentliga delar kan publiceras i en internationell vetenskaplig tidskrift eller konferens av god kvalitet. Även i en licentiatavhandling bör någon del vara internationellt publicerbar. I en sammanläggningsavhandling ska kappan vara välskriven, ge en översikt av litteraturen och den teoretiska ramen, samt sammanfatta doktorandens egna bidrag inklusive problem-formulering och metod. Omfångskraven ska inte ställas högre än att de ska kunna uppnås inom nominell studietid med god handledning. Handledarna har ansvar såväl för att upprätthålla kvaliteten som att hjälpa doktoranden att avgränsa och hålla avhandlingsarbetets storlek inom rimliga gränser.

Allmänna riktlinjer för licentiatavhandling och doktorsavhandling framgår av Studiehandbok för forskarutbildning.