Projektet som vill utveckla matematiska teorier från 1800-talet

Bartosz Malman, biträdande lektor i matematik vid MDU, driver projektet som vill utveckla Fourieanalys, en matematisk teori från 1800-talet.

I början av 1800-talet studerade den franska matematikern Joseph Fourier den matematiska teorin för värmeöverföring. I samband med detta fick han den genialiska, men på den tiden starkt kontroversiella idén att matematiska funktioner bör kunna konstrueras som en oändlig summa av elementära sinusvågor med olika svängningsfrekvenser. Teorin, som visat sig vara pålitlig, kallas Fourieranalys och har stor inverkan på matematik, naturvetenskap och ingenjörskonst än idag.

Bartosz Malman driver projektet Jakt på spår av analyticitet med tillämpningar i operatorteori, som blivit beviljat fyra miljoner kronor för att undersöka och utveckla principerna i Fourieranalys. Han undersöker frekvensspektrum för vissa klasser av matematiska funktioner och försöker hitta gränsen för hur utspridda frekvenserna kan vara.

Jag är intresserad av att bestämma strukturen på frekvensspektrum för vissa klasser av matematiska funktioner. Målet är att utveckla matematiska verktyg som kan tillämpas mer generellt, säger Bartosz.

Idag används Fourieranalysen bland annat för att filtrera bort onödigt brus från signaler, och inom kvantfysiken används den för att formalisera Heisenbergs osäkerhetsrelationer.

Fourieranalysen är en slående framgångsrik teori som fortsätter förvåna med dess vidsträckta tillämpningar. I projektet vill vi vidareutveckla själva matematiken och fördjupa teorin för att hitta nya tillämpningsområden, säger Bartosz.